科目：初中数学 来源：专项题 题型：单选题

如图已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，则图中相似（但不全等）的三角形共有

[     ]

A．6对 
B．8对 
C．9对 
D．10对

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=

5

，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）

A、 5 3

B、 2 3

C、 2 5 5

D、 5 2

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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=

3

4

，现将△ABC绕着点C逆时针旋转α（45°＜α＜135°）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP．

（1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
（2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE+PB=6；
（3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为

25

4

3

时，求∠BPE的度数及PB的长．

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已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC，分别与AB、AC交于点G、F．
（1）求证：GE=GF；
（2）若BD=1，求DF的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知BC=8，AC=6，则斜边AB上的高是（　　）

A、10

B、5

C、 24 5

D、 12 5

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=

5

，sin∠ACD=

5

3

．
（1）求AD的长；
（2）求AB的长．

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已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=4，BC=3，则CD=

 

．

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB交边AB于点D，DE⊥BC垂足为E，AD=

1

2

BD．求证：BE=CE．

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC分别与AB、AC交于点G、F，连接CG．
（1）求证：四边形BCGD是菱形；
（2）若BC=1，求DF的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=

5

，BC=2．那么cos∠ACD=（　　）

A． 5 3

B． 2 5 5

C． 2 3

D． 5 2

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