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    如图，若D、E分别为△ABC中，AB、AC边上的点，且∠AED=∠B，AD=3，AC=6，DB=5，则AE的长度为


    A.
    B.
    C.
    D.4
    D
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=
    12
    BC．根据上面的结论：
    （1）你能否说出顺次连接任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形并说明理由；
    （2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
    （1）△ABC的面积为：
     
    ；
    （2）若△DEF三边的长分别为
    		5
    、2
    		2
    、
    		17
    ，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；
    （3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		10
    、
    		5
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法．
    （1）△ABC的面积为：
    （2）若△DEF三边的长分别为
    		13
    、2
    		5
    、
    		29
    ，请在图①的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．
    （3）利用第（2）小题解题方法完成下题：如图②，一个六边形绿化区ABCDEF被分割成7个部分，其中正方形ABQP，CDRQ，EFPR的面积分别为13，20，29，且△PQR、△BCQ、△DER、△APF的面积相等，求六边形绿化区ABCDEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
    （1）△ABC的面积为：
    3.5
    3.5
    ．
    （2）若△DEF三边的长分别为
    		5
    、
    		8
    、
    		17
    ，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为
    3
    3
    ．
    （3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
    （4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2，则六边形花坛ABCDEF的面积是
    110
    110
    m2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=数学公式BC．根据上面的结论：
    （1）你能否说出顺次连接任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形并说明理由；
    （2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为数学公式、数学公式、数学公式，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法．
    （1）△ABC的面积为：
    （2）若△DEF三边的长分别为数学公式、2数学公式、数学公式，请在图①的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．
    （3）利用第（2）小题解题方法完成下题：如图②，一个六边形绿化区ABCDEF被分割成7个部分，其中正方形ABQP，CDRQ，EFPR的面积分别为13，20，29，且△PQR、△BCQ、△DER、△APF的面积相等，求六边形绿化区ABCDEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    “在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为数学公式、数学公式、数学公式，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
    （1）直接写出图①中△ABC的面积；
    （2）若△DEF三边的长分别为数学公式、数学公式、数学公式（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△DEF，并直接写出它的面积．
    （3）若△MNP三边的长分别为数学公式、数学公式、数学公式（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出△MNP的面积．
    作业宝

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为，求这个三角形的面积。
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图（1）所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。
    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上__________；
    思维拓展：
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为（a>0），请利用图（2）的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
    探索创新：
    （3）若△ABC三边的长分别为、（m>0，n>0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积。

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    科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法。
    （1）△ABC的面积为：______；
    （2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为_____________；
    （3）利用第2小题解题方法完成下题：如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，求六边形花坛ABCDEF的面积。

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    科目：初中数学 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为，求这个三角形的面积。
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图（1）所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。
    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上__________；
    思维拓展：
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为（a>0），请利用图（2）的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
    探索创新：
    （3）若△ABC三边的长分别为、（m>0，n>0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积。

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