△ABC平移到△DEF的位置，则△DEF和△ABC的关系是________．

已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点Ｅ、B(D)、

C在同一条直线上．其中∠E=90°, ,，现将△DEF

沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C 点重合时停止运动，设运动时

间为t秒．

(1) 试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；

(2) 试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；

(3) 当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到       

△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为，若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．

已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点Ｅ、B(D)、
C在同一条直线上．其中∠E=90°, ,，现将△DEF
沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C 点重合时停止运动，设运动时
间为t秒．
(1) 试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；
(2) 试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；
(3) 当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到       
△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为，若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．

已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点Ｅ、B(D)、

C在同一条直线上．其中∠E=90°, ,，现将△DEF

沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C 点重合时停止运动，设运动时

间为t秒．

(1) 试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；

(2) 试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；

(3) 当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到       

△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为，若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．

（2013年浙江义乌10分）小明合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（， 0），F（，）．

（1）他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转45⁰得到△A₁B₁C．请你写出点A₁，B₁的坐标，并判断A₁C和DF的位置关系；

（2）他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转45⁰，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．请你求出符合条件的抛物线解析式；

（3）他们继续探究，发现将△ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标．请你直接写出点P的所有坐标．

（2013年浙江义乌10分）小明合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（， 0），F（，）．
（1）他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转45⁰得到△A₁B₁C．请你写出点A₁，B₁的坐标，并判断A₁C和DF的位置关系；
（2）他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转45⁰，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．请你求出符合条件的抛物线解析式；
（3）他们继续探究，发现将△ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标．请你直接写出点P的所有坐标．