科目：初中数学 来源： 题型：

22、如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为点O，交AC于点F，交AD于点G．
（1）证明：BE=AG；
（2）当点E是AB边中点时，试比较∠AEF和∠CEB的大小，并说明理由．

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如图，在正方形ABCD中，点E在AD上，且DE=

1

3

AD，点P是对角线BD上的一个动点，若正方形边长为1，那么PA+PE的最小值为

 

．

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26、如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP，点P恰好在AD的延长线上．
（1）求证：EF=PF；
（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？

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如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=

1

4

DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

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如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点F是BA延长线上一点，AF=

1

2

AB，△ABE可以通过绕点A逆时针方向旋转到△ADF的位置，则旋转的最小角度为

 

度．

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21、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．

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如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=

1

2

AB．求证：△ABE≌△ADF．

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24、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，延长BA到点F，使2AF=AB．
求证：（1）△ABE≌△ADF．
（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．

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如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=

1

2

AB，已知△ABE≌△ADF．
（1）在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；
（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．

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如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．
（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；
（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？

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