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    在三角形纸片ABC中，∠ACB=90。，BC=3，AB=6，在AC上取一点E， 以BE为折痕，使AB一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合， 则CE的长度为


    A 3
    B 6
    C
    D 2
    C
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：河北省模拟题 题型：单选题

    在三角形纸片ABC中，∠ACB=90。，BC=3，AB=6，在AC上取一点E， 以BE为折痕，使AB一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合， 则CE的长度为
    [     ]
    A 3
    B 6
    C
    D 2

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

    如图，等腰直角三角形纸片ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（1，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止。设平移时间为t（s），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形BCFE与△AEF重叠的面积为S。
    （1）求折痕EF的长；
    （2）是否存在某一时刻t使平移中直角顶点C经过抛物线的顶点？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
    （3）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围。

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    科目：初中数学 来源：天津模拟题 题型：解答题

    如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6。沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成
    和两个三角形（如图2所示）。将纸片沿直线方向平移（点始终在同一直线上），当点与点B重合时，停止平移。在平移的过程中，交于点E，与分别交于点F、P。
    （1）当平移到如图3所示位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想；
    （2）设平移距离为x，和重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
    （3）对于（2）中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学活动——求重叠部分的面积。

    问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：

    如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合，DE经过点C，DF交AC于点G。

    求重叠部分（△DCG）的面积。

    （1）独立思考：请解答老师提出的问题。

    （2）合作交流：“希望”小组受此问题的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图(2)，你能求出重叠部分(△DGH)的面积吗？请写出解答过程。

    （3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将△DEF绕点D旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题。“爱心”小组提出的问题是：如图(3)，将△DEF绕点D旋转，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN求重叠部分(△DMN)的面积、

    任务：①请解决“爱心”小组所提出的问题，直接写出△DMN的面积是    

    ②请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并在图中画出图形，标明字母，不必解答（注：也可在图（1）的基础上按顺时针方向旋转）。

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（山西卷）数学（解析版） 题型：解答题

    数学活动——求重叠部分的面积。

    问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：

    如图（1），将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合，DE经过点C，DF交AC于点G。

    求重叠部分（△DCG）的面积。

    （1）独立思考：请解答老师提出的问题。

    （2）合作交流：“希望”小组受此问题的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图(2)，你能求出重叠部分(△DGH)的面积吗？请写出解答过程。

    （3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将△DEF绕点D旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题。“爱心”小组提出的问题是：如图(3)，将△DEF绕点D旋转，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN，求重叠部分(△DMN)的面积。

    任务：①请解决“爱心”小组所提出的问题，直接写出△DMN的面积是　  　.

    ②请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并在图中画出图形，标明字母，不必解答（注：也可在图（1）的基础上按顺时针方向旋转）。

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学活动——求重叠部分的面积。
    问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：

    如图（1），将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合，DE经过点C，DF交AC于点G。
    求重叠部分（△DCG）的面积。
    （1）独立思考：请解答老师提出的问题。
    （2）合作交流：“希望”小组受此问题的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图(2)，你能求出重叠部分(△DGH)的面积吗？请写出解答过程。
    （3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将△DEF绕点D旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题。“爱心”小组提出的问题是：如图(3)，将△DEF绕点D旋转，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN，求重叠部分(△DMN)的面积。
    任务：①请解决“爱心”小组所提出的问题，直接写出△DMN的面积是　 　.
    ②请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并在图中画出图形，标明字母，不必解答（注：也可在图（1）的基础上按顺时针方向旋转）。

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    科目：初中数学 来源：重庆市中考真题 题型：解答题

    如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图所示），将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1于点B重合时，停止平移，在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P。
    （1）当△AC1D1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；
    （2）设平移距离D2D1为x，△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
    （3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值；若不存在，请说明理由。

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