科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，正比例函数 $数学公式$ 与反比例函数 $数学公式$ 的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：第5章《反比例函数》常考题集（17）：3、反比例函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，正比例函数

与反比例函数

的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：第20章《二次函数和反比例函数》常考题集（44）：20.7 反比例函数的图象、性质和应用（解析版） 题型：解答题

如图，正比例函数

与反比例函数

的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：第30章《反比例函数》常考题集（18）：30.3 反比例函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，正比例函数

与反比例函数

的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：第1章《反比例函数》常考题集（18）：1.3 反比例函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，正比例函数

与反比例函数

的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：第23章《二次函数与反比例函数》常考题集（43）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：解答题

如图，正比例函数

与反比例函数

的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆十七中九年级（下）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正比例函数

与反比例函数

的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京师大附中初二第二学期期中考试数学试卷 题型：选择题

如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC轴于点C，则的面积是（）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（海南省I卷）数学（解析版） 题型：选择题

如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是【】

A．（1，2） B．（－2，1） C．（－1，－2） D．（－2，－1）

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科目：初中数学 来源：河南省期中题 题型：解答题

如图，正比例函数

与反比例函数

的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4.

（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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