科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面积为S．
（1）求点B坐标和k的值．
（2）当S=

9

2

时，求P的坐标．
（3）写出S关于m的函数关系式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，设P是函数y=-

4

x

在第二象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点P′，过P作PA∥y轴，过P′作P′A∥x轴，PA与P′A交于点A，则△PAP′的面积是（　　）

A、2	B、4
C、8	D、随P的变化而变化

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，A，B是函数y=

1

x

的图象上关于原点O的任意一对对称点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则（　　）

A、S=1	B、S=2
C、1＜S＜2	D、S＞2

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=

k

x

的图象上，点P（m，n）是函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象上的一点（与点B不重合），过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．并设阴影部分为S．
（1）求B点坐标和k的值；
（2）求S关于m的函数关系式；
（3）当S=

9

2

时，求点P的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，A、B是函数y=

1

x

的图象上的点，且A、B关于原点O对称，AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，如果四边形ACBD的面积为S，那么（　　）

A、S=1	B、1＜S＜2
C、S＞2	D、S=2

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，两个函数y=x，y=-

1

2

x+6的图象交于点A．动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S．
（1）求点A的坐标．
（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式．
（3）在（2）的条件下，S是否有最大值若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由．
（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是

 

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，A、B是函数y=

2

x

的图象上的点，且A、B关于原点O对称，AC⊥x轴于C，
BD⊥x轴于D，如果四边形ACBD的面积为S，那么（　　）

A、S=2	B、2＜S＜4
C、S＞4	D、S=4

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知反比例函数y=

m

x

（m是常数，m≠0），一次函数y=ax+b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（-4，0），B（0，2）．
（1）求一次函数的关系式；
（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO=

17

（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；
（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=

12

x

（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．
（1）求△AOB的面积；
（2）Q是反比例函数y=

12

x

（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．猜想AN与MB的位置关系，并证明．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．
（1）求出经过A、D、C三点的抛物线解析式；
（2）是否存在时刻t使得PQ⊥DB，若存在请求出t值，若不存在，请说明理由；
（3）设AE长为y，试求y与t之间的函数关系式；
（4）若F、G为DC边上两点，且点DF=FG=1，试在对角线DB上找一点M、抛物线ADC对称轴上找一点N，使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值．

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