科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点E，其中A（1，1）、B（5，1）、C（5，5）、D（1，5）．一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字做为点P的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P的纵坐标，则P点落在阴影部分（含边界）的概率是

 

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

7、如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点B的坐标是（　　）

A、（1，1）

B、（-1，-1）

C、（1，-1）

D、（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S_△FAE：S_{四边形AOCE}=1：3．
（1）求出点E的坐标；
（2）求直线EC的函数解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，且OD=OB，BD交OC于点E．
（1）求∠BEC的度数；
（2）求点E的坐标；
（3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：
①

2

5

=

2 5

5 • 5

=

2 5

5

；
②

1

2 -1

=

1×( 2 +1)

( 2 -1)( 2 +1)

=

2

+1；
③

1

3 + 5

=

5 - 3

( 5 + 3 )( 5 - 3 )

=

5 - 3

2

等运算都是分母有理化）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是2．O为坐标原点，点A在x的正半轴上，点C在y的正半轴上．一条抛物线经过A点，顶点D是OC的中点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）正方形OABC的对角线OB与抛物线交于E点，线段FG过点E与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于F，G点，试比较线段OE与EG的长度；
（3）点H是抛物线上在正方形内部的任意一点，线段IJ过点H与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于I、J点，点K在y轴的正半轴上，且OK=OH，请证明△OHI≌△JKC．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）．
（1）判断直线y=-2x+

1

3

与正方形OABC是否有交点，并说明理由；
（2）现将直线y=-2x+

1

3

进行平移后恰好能把正方形OABC分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积是16．
（1）求正方形OABC的对角线的交点D的坐标；

（2）直线y=2x+8交x轴于E，交y轴于F，它沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的
值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）如图，点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，给出下列两个结论：①

PC

BM

的值不变；②

PC

AM

的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你选出正确的结论，予以证明并求其值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，正方形MNEO的边长为

5

，O为坐标原点，M、E在坐标轴上，把正方形MNEO绕点O顺时针旋转后得到正方形M′N′E′O，N′E′交y轴于点 F，且点F恰为N′E′的中点，则点M′的坐标为

 

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

8、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（　　）

A、（-4，5）

B、（-5，4）

C、（5，-4）

D、（4，-5）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的点A、C分别在x轴、y轴上，点B坐标为（6，6）连接AC．抛物线y=x²+bx+c经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若动点E从原点出发，以每秒一个单位的速度，沿折线O-C-B-A做匀速运动，同时点F从原点出发，以相同的速度向x正半轴方向做匀速运动，过点E作ED⊥x轴于点D，当点E停止运动时，点F也停止运动．设△EFD的面积为S，运动时间为x（0＜x＜18），试写出S与x的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）P是直线AC上的点，在抛物线上是否存在点Q，使以0、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>