科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边

   距离之和PD＋PE＋PF等于 

     A．    　　   B．2 　　　　  C．4  　    D．无法确定

 

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在边长为1的等边三角形ABC中，若将两条含120°圆心角的

AOB

、

BOC

及边AC所围成的阴影部分的面积记为S，则S与△ABC面积的比等于（　　）

A、 1 2

B、 1 3

C、 1 4

D、 1 6

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　）

A、4 3

B、3 3

C、2 3

D、 3

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC，点P为边AB 上一个动点，过P点作PF∥AC交线段BD于点F，作PG⊥AB交AD于点E，交线段CD于点G，设BP=x．
（1）①试判断BG与2BP的大小关系，并说明理由；②用x的代数式表示线段DG的长，并写出自变量x的取值范围；
（2）记△DEF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）以P、E、F为顶点的三角形与△EDG是否可能相似？如果能相似，请求出BP的长，如果不能，请说明理由．

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如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是

 

．

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如图，在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中，以顶点C为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC、BC于点D、E，则扇形CDE所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（　　）

A、 5 3 3 cm

B、 10 3 3 cm

C、5 3 cm

D、10 3 cm

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如图，在边长为1的等边三角形ABC中，点D是AC的中点，点P是BC边的中垂线MN上任一点，则PC+PD的最小值为

 

．

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如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，且AD=2

3

，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是

 

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC，点P为边AB上一个动点，过P点作PF∥AC交线段BD于点F，作GP⊥AB交线段AD于点E，交线段CD于点G，设BP=x．
（1）①试判断BG与2BP的大小关系，并说明理由；
②用x的代数式表示线段DG的长，并写出x的取值范围；
（2）记△DEF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S值为

3

48

时x的值；
（3）以P、E、F为顶点的三角形与△EDG是否可能相似？如果能相似，请求出BP的长；如果不能，请说明理由．

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如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作

AC

，在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、

AC

都相切，则⊙O的周长等于（　　）

A． 4 9 π

B． 2 3 π

C． 4 3 π

D．π

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