如图所示，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是(    )

A．∠AOC与∠COE互为余角       B．∠BOD与∠COE互为余角

C．∠COE与∠BOE互为补角       D．∠AOC与∠BOD是对顶角

如图所示的正方形的面积为16，观察下列操作并回答．

(1)连对角线把正方形分成两个三角形，如图(1)，则每个三角形的面积各为多少?

(2)再画另一条对角线，两条对角线将正方形分成四个小三角形，如图(2)，那么这四个小三角形的面积各是多少?这四个小三角形之间是什么关系?

(3)将这两条互相垂直于O的直线绕点O旋转形成四个四边形，如图(3)，这四个四边形之间有何关系?其面积是多少?

(4)将与正方形ABCD同样大小的一个正方形OEFG的一个顶点放在点O，并将其旋转，如图(4)，在旋转过程中两正方形重叠部分的面积怎样变化?

如图，抛物线y=x²+mx+n（其中m，n为常数且m＞n）与y轴正半轴交于A点，它的对称轴交x轴正半轴于C点，抛物线的顶点为P，Rt△ABC的直角顶点B在对称轴上，当它绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C．
（1）写出点A，P，A′的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）若直线BB'交y轴于E点，求证：线段B′E与AA′互相平分；
（3）若点A′在抛物线上且Rt△ABC的面积为1时，请求出抛物线的解析式并判断在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△AA′D为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的D点坐标；若不存在，请说明理由．