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    若点（2，5），（4，5）在抛物线y=ax2+bx+c上，则它的对称轴是

    A.x=
    B.x=1
    C.x=2
    D.x=3
    D
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）交x轴于点A（-1，0）、B（3，0），交y轴精英家教网于点C，顶点为D，以BD为直径的⊙M恰好过点C．
    （1）求顶点D的坐标（用a的代数式表示）；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）抛物线上是否存在点P使△PBD为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3），
    （1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
    （2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点A（-3
    		3
    ，0    ），B（
    		3
    ，0    ）与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D，在△BCD中，边CD的高为h．
    （1）若c=ka，求系数k的值；
    （2）当∠ACB=90°，求a及h的值；
    （3）当∠ACB≥90°时，经过探究、猜想请你直接写出h的取值范围．
    （不要求书写探究、猜想的过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A（-1，0）精英家教网，C（0，-3）．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
    （2）求△AOC和△BOC的面积的比；
    （3）在对称轴是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为M，与x轴的交点为A、B（点B在点A的右侧），△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b．若关于x的一元二次方程（m-a）x2+2bx+（m+a）=0有两个相等的实数根．
    （1）判断△ABM的形状，并说明理由．
    （2）当顶点M的坐标为（-2，-1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形．
    （3）若平行于x轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），顶点为M点．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM=90度？若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标；
    （3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK=90°？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线的解析式y=ax2+bx+c满足如下四个条件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-3；a＜b＜c
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），与y轴的交点为C．
    ①在第一象限内，这条抛物线上有一点P，AP交y轴于点D，当OD=1.5时，试比较S△APC与S△AOC的大小．
    ②在x轴的上方，这条抛物线上是否存在点Pn，使得S△APnC=S△AOC？若存在，请求出点Pn的坐标；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为P，与x轴的两个交点为M、N（点M在点N的左侧），△PMN的三个内角∠P、∠M、∠N所对的边分别为p、m、n，若关于x的一元二次方程（p-m）x2+2nx+（p+m）=0有两个相等的实数根．
    （1）试判定△PMN的形状；
    （2）当顶点P的坐标为（2，-1）时，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，平行于x轴的直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）过点A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），顶点为M点．
    （1）求该抛物线的解析式和顶点M．
    （2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM=90？若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+c，a＞0，c＜0，2a+3b+6c=0．
    （1）求证：
    b
    2a
    +
    1
    3
    ＞0    ；
    （2）抛物线经过点P(
    1
    2
    ，m)    ，Q（1，n）．
    ①判断mn的符号；
    ②若抛物线与x轴的两个交点分别为点A（x1，0），点B（x2，0）（点A在点B左侧），请说明x1＜
    1
    6
    ，
    1
    2
    ＜x2＜1    ．

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