科目：初中数学 来源： 题型：

如图，以直角坐标系的原点O为圆心作⊙O，点M、N是⊙O上的两点，M（-1，2），N（2，1）
（1）试在x轴上找点P使PM+PN最小，求出P点的坐标；
（2）若在坐标系中另有一直线AB，A（10，0），点B在y轴上，∠BAO=30°，⊙O以0.2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长？

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科目：初中数学 来源：月考题 题型：单选题

如图，以直角坐标系的原点O为圆心，1为半径作圆，若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标是 

[     ]

A.（cosα，1）
B.（1，sinα）
C.（sinα，cosα）
D.（cosα，sinα）

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科目：初中数学 来源：期末题 题型：单选题

如图，以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆，若P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向的夹角为α，则点P的坐标是

[     ]

A、（cosα，sinα）
B、（sinα， cosα）
C、（1， cosα）
D、（1，sinα）

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科目：初中数学 来源： 题型：013

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，且∠ABF=∠AEC，则直线BF对应的函数表达式为

 

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角坐标系xoy中，以原点为圆心的⊙O的半径是

4

5

5

，过A（0，4）作⊙O的切线交x轴于点B，T是切点，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C（3，-

1

2

），且抛物线过A、B两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果此抛物线的对称轴交x轴于D点，问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△BCD∽△OPB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角坐标系中，一次函数y=

3

3

x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B
①若以原点为圆心的圆与直线相切于点C，求C点的坐标；
②在⊙O中剪掉扇形COD后，求剩下的部分做成的圆锥的底面半径（结果用根号表示）．
③在x轴上是否存在这样的点P，使△PAB为等腰三角形？若存在请写出点P坐标；若不存在请说明原因．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角坐标系xOy中，每个网格的边长都是单位1，圆心为M（-4，0）的⊙M被y轴截得的弦长BC=6．
（1）求⊙M的半径长；
（2）把⊙M向下平移6个单位，再向右平移8个单位得到⊙N；请画出⊙N，观察图形写出点N的坐标，并判断⊙M与⊙N的位置关系，说明理由；
（3）画出一个“以点D（6，0）为位似中心，将⊙N缩小为原来的

1

2

”的⊙P．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角坐标系中有一个半径为r的圆A，圆心A在x轴的正半轴上，从坐标原点O向圆A作切线，切点是B．
（1）如果OB=3

3

，OA与半径r的差是3，求圆A的半径r，点A的坐标及∠AOB的正弦值；
（2）设∠AOB=α，在图中确定一个与2α大小相等的角（可以添加辅助线），并说明理由；
（3）在（2）的基础上，试探究sin2α与2sinα是否相等．如果相等，请说明理由；如果不相等，请你找出它们之间正确的关系式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角坐标系中，半径为1的⊙A圆心与原点O重合，直线l分别交x轴、y轴于点B、点C，若点B的坐标为（6，0）且tan∠ABC=

4

3

．
（1）若点P是⊙A上的动点，求P到直线BC的最小距离，并求此时点P的坐标；
（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿着线路OB-BC-CO运动，回到点O停止运动，⊙A随着点A的运动而移动．
①求⊙A在整个运动过程中所扫过的面积；
②在⊙A整个运动过程中，⊙A与△OBC的三边相切有

6

6

种不同的情况，分别写出不同情况下，运动时间t的取值

1、

19

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、

29

4

、

43

3

、

53

3

、23

1、

19

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、

29

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、

43

3

、

53

3

、23

．

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