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    设正数数列{an}的前n项和为Sn，且，推测出an的表达式为（    ）。

    A.an=
    B.an=
    C.an=
    D.an=
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正数数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )    （n∈N+），试求a1、a2、a3，并猜想an，然后用数学归纳法进行证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正数数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )    ，（n∈N*）．
    （Ⅰ）试求a1，a2，a3；
    （Ⅱ）猜想an的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正数数列{an} 的前n项和为 Sn，且对任意的n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
    （1）求数列{an} 的通项公式；
    （2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k≤1500中，是否存在正整数m，使得不等式Sn-1005＞
    an22
    对一切满足n＞m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设正数数列{an}的前n项和为Sn，且数学公式，（n∈N*）．
    （Ⅰ）试求a1，a2，a3；
    （Ⅱ）猜想an的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设正数数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数m，使得不等式数学公式对一切满足n＞m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由；
    （3）请构造一个与数列{Sn}有关的数列{un}，使得数学公式存在，并求出这个极限值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设正数数列{an} 的前n项和为 Sn，且对任意的n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
    （1）求数列{an} 的通项公式；
    （2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k≤1500中，是否存在正整数m，使得不等式Sn-1005＞数学公式对一切满足n＞m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设正数数列{an}的前n项和为Sn，且数学公式（n∈N+），试求a1、a2、a3，并猜想an，然后用数学归纳法进行证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设正数数列{an} 的前n项和为 Sn，且对任意的n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
    （1）求数列{an} 的通项公式；
    （2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k≤1500中，是否存在正整数m，使得不等式Sn-1005＞
    an2
    2
    对一切满足n＞m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：嘉定区一模 题型：解答题

    设正数数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数m，使得不等式Sn-1005＞
    a2n
    2
    对一切满足n＞m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由；
    （3）请构造一个与数列{Sn}有关的数列{un}，使得
    lim
    n→∞
    (u1+u2+…+un)    存在，并求出这个极限值．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆市西南师大附中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设正数数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数m，使得不等式对一切满足n＞m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由；
    （3）请构造一个与数列{Sn}有关的数列{un}，使得存在，并求出这个极限值．

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