科目：高中数学 来源：0103 模拟题 题型：单选题

已知曲线y=2sin（x+

）cos（

-x）与直线y=

相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|

|等于

[ ]

A.π
B.2π
C.3π
D.4π

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

已知曲线y=2sin（x+ $数学公式$ ）cos（ $数学公式$ ）与直线y= $数学公式$ 相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P₁，P₂，P₃，…，则| $数学公式$ |等于

A.
π
B.
2π
C.
3π
D.
4π

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知曲线y=2sin（x+

π

4

）cos（

π

4

-x）与直线y=

1

2

相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|

P1P5

|等于（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知曲线y=2sin(x+

π

4

)cos(

π

4

-x)与直线y=

1

2

相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|P₁P₂|=（　　）

A．π

B．

π

2

C．

π

3

D．

π

4

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知曲线y=2sin(x+

π

4

)cos（

π

4

-x）与直线y=

1

2

相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|

p3p5

|等于（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知曲线y=2sin(x+

π

4

)cos（

π

4

-x）与直线y=

1

2

相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|

p3p5

|等于（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

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科目：高中数学 来源： 题型：

（1）选修4-2：矩阵与变换
若矩阵A有特征值λ₁=2，λ₂=-1，它们所对应的特征向量分别为e1=

1

0

和e2=

0

1

．
（I）求矩阵A；
（II）求曲线x²+y²=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C₁的参数方程为

x=2sinθ

y=cosθ

(θ为参数），C₂的参数方程为

x=2t

y=t+1

(t为参数）
（I）若将曲线C₁与C₂上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′₁和C′₂，求出曲线C′₁和C′₂的普通方程；
（II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′₂垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=

1

f(x)+m

的定义域为R，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（1）选修4-2：矩阵与变换
若矩阵A有特征值λ₁=2，λ₂=-1，它们所对应的特征向量分别为e1=

1

0

和e2=

0

1

．
（I）求矩阵A；
（II）求曲线x²+y²=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C₁的参数方程为

x=2sinθ

y=cosθ

(θ为参数），C₂的参数方程为

x=2t

y=t+1

(t为参数）
（I）若将曲线C₁与C₂上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′₁和C′₂，求出曲线C′₁和C′₂的普通方程；
（II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′₂垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=

1

f(x)+m

的定义域为R，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知曲线C₁的参数方程为

x=2sinθ

y=cosθ

（θ为参数），曲线C₂的参数方程为

x=2t

y=t+1

（t为参数）．
（1）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁′和C₂′，求出曲线C₁′和C₂′的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂′垂直的直线的极坐标方程．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知曲线C₁的参数方程为

x=2sinθ

y=cosθ

（θ为参数），曲线C₂的参数方程为

x=2t

y=t+1

（t为参数）．
（1）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁′和C₂′，求出曲线C₁′和C₂′的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂′垂直的直线的极坐标方程．

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练习册

高中

初中

小学

已知曲线y=2sin（x+ $数学公式$ ）cos（ $数学公式$ ）与直线y= $数学公式$ 相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P₁，P₂，P₃，…，则| $数学公式$ |等于

练习册

高中

初中

小学

已知曲线y=2sin（x+）cos（）与直线y=相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，…，则||等于

已知曲线y=2sin（x+ $数学公式$ ）cos（ $数学公式$ ）与直线y= $数学公式$ 相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P₁，P₂，P₃，…，则| $数学公式$ |等于