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    设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x·f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是


    A.f（x）的极大值为，极小值为
    B.f（x）的极大值为，极小值为
    C.f（x）的极大值为f（-3），极小值为f（3）
    D.f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3）

    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（　　）
    A、f（x）的极大值为f(
    		3
    )    ，极小值为f(-
    		3
    )
    B、f（x）的极大值为f(-
    		3
    )    ，极小值为f(
    		3
    )
    C、f（x）的极大值为f（-3），极小值为f（3）
    D、f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省揭阳市揭东县云路中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ）
    A．f（x）的极大值为，极小值为
    B．f（x）的极大值为，极小值为
    C．f（x）的极大值为f（-3），极小值为f（3）
    D．f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ）
    A．f（x）的极大值为，极小值为
    B．f（x）的极大值为，极小值为
    C．f（x）的极大值为f（-3），极小值为f（3）
    D．f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ）
    A．f（x）的极大值为，极小值为
    B．f（x）的极大值为，极小值为
    C．f（x）的极大值为f（-3），极小值为f（3）
    D．f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省揭阳市揭东县云路中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ）
    A．f（x）的极大值为，极小值为
    B．f（x）的极大值为，极小值为
    C．f（x）的极大值为f（-3），极小值为f（3）
    D．f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省泉州一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ）
    A．f（x）的极大值为，极小值为
    B．f（x）的极大值为，极小值为
    C．f（x）的极大值为f（-3），极小值为f（3）
    D．f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3）

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    科目：高中数学 来源：0113 期末题 题型：单选题

    设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x·f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是
    [     ]

    A.f（x）的极大值为，极小值为
    B.f（x）的极大值为，极小值为
    C.f（x）的极大值为f（-3），极小值为f（3）
    D.f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    ，请你根据这一发现，求：
    （1）函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    对称中心为
    (
    1
    2
    ，1)
    (
    1
    2
    ，1)
    ；
    （2）计算f(
    1
    2011
    )+f(
    2
    2011
    )+f(
    3
    2011
    )+f(
    4
    2011
    )+…+f(
    2010
    2011
    )    =
    2010
    2010
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，解答问题：若函数g（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    +
    1
    x-
    1
    2
    ，则g(
    1
    2011
    )+g(
    2
    2011
    )+g(
    3
    2011
    )+g(
    4
    2011
    )+…+g(
    2010
    2011
    )    的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2-6x+1（x∈R），a，b为实常数．
    （1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大、极小值；
    （2）设函数g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的导函数，若g（x）的导函数为g′（x），g′（0）＞0，g（x）与x轴有且仅有一个公共点，求
    g(1)
    g′(0)
    的最小值．

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