练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知定义在（-1，1）上的函数f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，则a的取值范围是

    A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
    B．
    C．
    D．（0，2）
    C
    请在这里输入关键词：
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-1，1）上的函数f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    B、(
    		3
    ，
    		5
    )
    C、(2，
    		5
    )
    D、（0，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-1，1）上的函数f（x），满足f(
    1
    2
    )=1    ，并且?x，y∈（-1，1）都有f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )    成立，对于数列{xn}，有x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    ．
    （Ⅰ）求f（0），并证明f（x）为奇函数；
    （Ⅱ）求数列{f（xn）}的通项公式；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{f（xn）}，证明：
    n
    2
    -
    5
    6
    ＜
    f(x1)-1
    f(x2)-1
    +
    f(x2)-1
    f(x3)-1
    +…+
    f(xn)-1
    f(xn+1)-1
    ＜
    n
    2
    （n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足f(
    1
    2
    )=1    ，且对任意x、y∈（-1，1）有f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )    ．
    （Ⅰ）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并加以证明．
    （Ⅱ）令x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    ，求数列{f（xn）}的通项公式．
    （Ⅲ）设Tn为{
    2n-1
    f(xn)
    }    的前n项和，若Tn＜
    6-3m
    2
    对n∈N*恒成立，求m的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足f(
    1
    2
    )=1    ，且对任意x、y∈（-1，1）有f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )    ．
    （Ⅰ）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并加以证明．
    （Ⅱ）令x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x2n
    ，求数列{f（xn）}的通项公式．
    （Ⅲ）设Tn为{
    2n-1
    f(xn)
    }    的前n项和，若Tn＜
    6-3m
    2
    对n∈N*恒成立，求m的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：成都一模 题型：解答题

    已知定义在（-1，1）上的函数f （x）满足f(
    1
    2
    )=1    ，且对x，y∈（-1，1）时，有f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )    ．
    （I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；
    （II）令x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x2n
    ，求数列{f（xn）}的通项公式；
    （III）设Tn为数列{
    1
    f(xn)
    }    的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜
    m-4
    3
    成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：巢湖模拟 题型：单选题

    已知定义在（-1，1）上的函数f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．(
    		3
    ，
    		5
    )    		C．(2，
    		5
    )    		D．（0，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在（-1，1）上的函数f（x），满足f(
    1
    2
    )=1    ，并且?x，y∈（-1，1）都有f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )    成立，对于数列{xn}，有x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x2n
    ．
    （Ⅰ）求f（0），并证明f（x）为奇函数；
    （Ⅱ）求数列{f（xn）}的通项公式；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{f（xn）}，证明：
    n
    2
    -
    5
    6
    ＜
    f(x1)-1
    f(x2)-1
    +
    f(x2)-1
    f(x3)-1
    +…+
    f(xn)-1
    f(xn+1)-1
    ＜
    n
    2
    （n∈N*）．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案