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    已知△ABC的面积为1，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(x，y，
    1
    2
    )    ，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为（　　）
    A．8B．9C．16D．18
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为1，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(x，y，
    1
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    )    ，则
    1
    x
    +
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    y
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC的面积为1，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(x，y，
    1
    2
    )    ，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为（　　）
    A．8B．9C．16D．18

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知△ABC的面积为1，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若，则的最小值为（ ）
    A．8
    B．9
    C．16
    D．18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，M是BC的中点，AM=
    		7
    ，设内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且
    cosA
    cosC
    =
    		3
    a
    2b-
    		3
    c
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若角B=
    π
    6
    ，求△ABC的面积；
    （3）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，M是BC的中点，AM=
    		7
    ，设内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且
    cosA
    cosC
    =
    		3
    a
    2b-
    		3
    c
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若角B=
    π
    6
    ，求△ABC的面积；
    （3）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知 A、B两地相距2R，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花坛的面积为S1，草坪的面积为S2，取∠ABC=θ．
    （1）用θ及R表示S1和S2；
    （2）求
    S1S2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知 A、B两地相距2R，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花坛的面积为S1，草坪的面积为S2，取∠ABC=θ．
    （1）用θ及R表示S1和S2；
    （2）求数学公式的最小值．

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    科目：高中数学 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

    已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线l：被圆M所截的弦长为，且圆心M在直线l的下方．
    (1)求圆M的方程；
    (2)设A(0，t)，B(0，t+6)(-5≤t≤-2)，若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线l：y＝x－被圆M所截的弦长为，且圆心M在直线l的下方.

    (1)求圆M的方程；

    (2)设A(0，t)，B(0，t＋6)(－5≤t≤－2)，若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线，被圆M所截的弦长为，且圆心M在直线l的下方．
    （I）求圆M的方程；
    （II）设A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值．

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