科目：初中数学 来源： 题型：

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科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（山西卷）数学（解析版） 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点(不与A，B重合)，过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q．
(1)在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
(2)若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长．

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科目：初中数学 来源：2013年山西省高级中等学校招生考试数学 题型：044

如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点(不与A，B重合)，过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q．

(1)在线段PQ上取一点D，使DQ＝DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

(2)若cosB＝，BP＝6，AP＝1，求QC的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD．
（1）求证：∠CDE=2∠B；
（2）若BD：AB=

3

：2，求⊙O的半径及DF的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE=

1

2

AB，OD=2．
（1）求∠CDB的度数；
（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比

5 -1

2

．
①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
②求弦CE的长；
③在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使△POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．
（1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变？若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；
（2）若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形．

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科目：初中数学 来源： 题型：

20、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接OC，BC，若∠OCB=30°，则∠AOC的度数是（　　）

A、30°

B、60°

C、90°

D、不能确定

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB是半圆⊙O的直径，AC⊥AB，AB=2AC，BF⊥AB，在直径AB上任取一点P（不与端点A、B重合），过A、P、C三点的圆与⊙O相交于除点A以外的另一点D，连接AD并延长交射线BF于点E，连接DB、DP、DC．
（1）求证：△ACD∽△BPD；
（2）求证：BE=2BP；
（3）试问当点P在何位置时，DE=2AD．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，弦CD、AF相交于点G，过点D作⊙O的切线交AF的延长线于M，且

AC

=

CBF

．
（1）在图中找出相等的线段（直接在横线上填写，所写结论至少3组，所添辅助线段除外，不需写推理过程）

 

；
（2）连接AD，DF（请将图形补充完整），若AO=

4

5

15

，OE=

1

5

15

，求AD：DF的值；
（3）在满足（1）、（2）的前提下，求DM的长．

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