如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共

1. A.
   6个
2. B.
   7个
3. C.
   8个
4. D.
   9个

已知：如图，在△ABC中，D为A月边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC²=AB?AD．

    (1)试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形，

    (2)若AB=1，求AC的长，

    (3)试构造一个等腰梯形，要求该梯形连同它的两条对角线所形成的8个三角形中有尽可能多的等腰三角形．

如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点O，则图中全等等腰三角形有  (      )

  A．1对          B．2对        C．3对           D．4对

如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁、S₂，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
（1）如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；
（2）若△ABC在（1）的条件下，如图3，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
（3）如图4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，对角线AC、BD交于点F，延长AB、DC交于点E，连接EF交梯形上、下底于G、H两点，请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线，并证明你的结论．