科目：初中数学 来源： 题型：

40、如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线．
求证：∠5=2∠4．
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵∠B=∠1（已知），
∴DE∥BC（

同位角相等，两直线平行

）．
∴∠2=∠3（

两直线平行，内错角相等

）．
∵CD是△ABC的角平分线 （

已知

），
∴∠3=∠4（

角平分线定义

）．
∴∠4=∠2（

等量代换

）．
∵∠5=∠2+∠4（

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和

），
∴∠5=2∠4（

等量代换

）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1与∠2是（　　）

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．对顶角

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，∠1与∠2是（　　）

A．对顶角

B．内错角

C．同位角

D．同旁内角

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线c、b被直线a所截，则∠1与∠2是（　　）

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．对顶角

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，∠1与∠2是（　　）

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．以上都不是

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，下列说法中，错误的是（　　）

A．∠2与∠4是内错角

B．∠B与∠C是同旁内角

C．∠1与∠B是同位角

D．∠3与∠C是同位角

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，∠AME与∠DNF是（　　）

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．以上都不是

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠B=∠C，则∠A与∠D相等吗？以下是李亮同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据．
因为∠AGE+∠AHF=180°
∠AGE=∠CGH

（对顶角相等）

（对顶角相等）

，
所以∠CGH+∠AHF=180°
所以CE∥BF

（同旁内角互补，两直线平行）

（同旁内角互补，两直线平行）

，
所以∠C=∠BFD

（两直线平行，同位角相等）

（两直线平行，同位角相等）

，
因为∠B=∠C
所以∠B=∠BFD
所以AB∥CD

（内错角相等，两直线平行）

（内错角相等，两直线平行）

，
所以∠A=∠D

（两直线平行，内错角相等）

（两直线平行，内错角相等）

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线a、b、c两两相交所得到的12个角中，
（1）∠1的同位角是

∠5和∠10

∠5和∠10

，∠7的同位角是

∠3和∠11

∠3和∠11

．
（2）∠3的内错角是

∠10和∠5

∠10和∠5

，∠8的内错角是

∠2和∠12

∠2和∠12

．
（3）∠9的同旁内角是

∠3和∠8

∠3和∠8

．
（4）∠2与∠4是

对顶

对顶

角，∠5与∠6是

邻补

邻补

角，∠4与∠8是

同位角

同位角

角．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，下列说法错误的是（　　）

A．∠A与∠B是同旁内角

B．∠3与∠1是同旁内角

C．∠2与∠3是内错角

D．∠1与∠2是同位角

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