已知二次函数y=ax2+bx-

3

2

(a≠0)的图象经过点（1，0），和（-3，0），反比例函数y1=

k

x

（x＞0）的图象经过点（1，2）．
（1）求这两个二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的图象；
（2）若反比例函数y1=

k

x

（x＞0）的图象与二次函数y=ax2+bx-

3

2

(a≠0)）的图象在第一象限内交于点A（x₀，y₀），x₀落在两个相邻的正整数之间．请你观察图象写出这两个相邻的正整数；
（3）若反比例函数y2=

k

x

（k＞0，x＞0））的图象与二次函数y=ax2+bx-

3

2

(a≠0)的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标x₀满足2＜x₀＜3，试求实数k的取值范围．