科目：初中数学 来源： 题型：

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于E，则下列结论一定成立的是

 

．
①AD=BC′；②∠EBD=∠EDB；③△ABE相似△CBD；④sin∠ABE=

AE

ED

．

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如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4．
（1）请说明：BE=DE；
（2）求△BED的面积．

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如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，C点与E点重合，若AB=3，BC=9，求折叠后重叠部分（△BDF）的面积．

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如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C₁处，BC′交AD于E，下列结论：①BE=DE；②△ABE∽△CBD；③△ABE≌△C′DE，其中一定成立的是哪几个结论？说明理由．

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如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（　　）

A、△ABE∽△CBD

B、∠EBD=∠EDB

C、AD=BF

D、sin∠ABE= AE DE

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如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是（　　）

A、sin∠ABE= AE ED

B、∠EBD=∠EDB

C、AD=BC′

D、△ABE∽△CBD

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8、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（　　）

A、△ABE∽△BCD

B、△BDE是等腰三角形

C、∠FBD=∠CBD

D、AE=EF

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如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．AD=BF	B．△ABE≌FDE
C．sin∠ABE = AE DE	D．△ABE∽△CBD

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如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，且BF与AD相交于点E，若AD=8cm，AB=4cm，则AE=

3cm

3cm

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