科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边的中点，
求证：△DEM是等腰三角形．

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如图所示，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且

AN

NC

=2，CM与BN相交于点K，若△BCK的面积等于1，则△ABC的面积等于（　　）

A、3

B、 10 3

C、4

D、 13 3

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25、如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD，CF分别是BC，AB边上的高，且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD，CF于M，N．
（1）试找出图中所有的等腰三角形，请写出来；
（2）图中是否有等边三角形？若有，请找出并说明理由．

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9、如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（　　）

A、5

B、10

C、15

D、20

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19、如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．
（1）求证：EF∥BC；
（2）若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．

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13、如图所示，在△ABC中，BD，CE分别是AC、AB边上的高，且BD与CE相交于点O，如果∠BOC=135°，那么∠A的度数为

45

°．

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4、如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是

“边边边公理（SSS）”

，AD与BC的位置关系是

AD⊥BC

．

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9、如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD是内角平分线，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上．

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如图所示，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC=1，D是AB上的一点，且DE⊥BC，垂足为E，直角边ED交直角边CA的延长线于点F，则当AD=

 

时，△ADF与△BDE的面积之和最小，最小值为

 

．

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如图所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①BE=AF，②S_△EPF的最小值为

1

2

，③tan∠PEF=

3

3

，④S_{四边形AEPF}=1，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论始终正确是

 

．

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