科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=

3

5

，则BC的长是（　　）

A、4cm	B、6cm
C、8cm	D、10cm

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62、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，若A点到直线BD的距离为a，则BE的长为

2a

．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则AC=

 

．

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分，∠ABC，CE⊥BE，垂足为E．
（1）求证：BD•BE=AB•BC；
（2）延长CE、BA交于F，求证：CF=BD．

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5、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB的长为（　　）

A、6cm

B、8cm

C、10cm

D、12cm

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如图，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作⊙A交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交⊙A于P，K两点，作MT⊥BC于T．
（1）求证：AK=MT；
（2）求证：AD⊥BC；
（3）当AK=BD时，求证：

BN

BP

=

AC

BM

．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E．
（1）求证：CD=BE；
（2）若AB=10，求BD的长度．

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如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=

1

2

BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=

4

5

，则BC的长是

 

cm．

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