科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知正方形网格中每个小正方形的边长为1，点O、M、N、A、B、C都是小正方形的顶点．
（1）记向量

OM

=

a

，

ON

=

b

，试在该网格中作向量

BD

=2

a

-2

b

，并计算|

BD

|；
（2）连接AD，试判断以A、B、D为顶点的三角形与△ABC是否相似，并证明你的结论；
（3）连接CD，试判断∠BDC与∠ACB的大小关系，并证明你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：2011年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形网格中每个小正方形的边长为1，点O、M、N、A、B、C都是小正方形的顶点．
（1）记向量，，试在该网格中作向量，并计算；
（2）连接AD，试判断以A、B、D为顶点的三角形与△ABC是否相似，并证明你的结论；
（3）连接CD，试判断∠BDC与∠ACB的大小关系，并证明你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，-1）、C（3，1）．
（1）请在网格图形中画出平面直角坐标系；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；
（3）写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′

 

，B′

 

，C′

 

；
（4）写出△A′B′C′的重心坐标：

 

；
（5）求点A′到直线B′C′的距离．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是AC上的一点，已知AD=1，若以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长度为（　　）

A． 2 4

B． 2 或 2 4

C． 2 或2 2

D．2 2 或 2 4

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在4×3的长方形网格中，已知A、B两点为格点（网格线的交点称为格点），若C也为该网格中的格点，且△ABC为等腰直角三角形，则格点C的个数为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州市永春县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是AC上的一点，已知AD=1，若以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长度为（ ）

A．
B．或
C．或2
D．2或

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科目：初中数学 来源：2009-2010学年江苏省无锡市光华学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，-1）、C（3，1）．
（1）请在网格图形中画出平面直角坐标系；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；
（3）写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′______，B′______，C′______；
（4）写出△A′B′C′的重心坐标：______；
（5）求点A′到直线B′C′的距离．

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科目：初中数学 来源：2009-2010学年江苏省无锡市惠山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，-1）、C（3，1）．
（1）请在网格图形中画出平面直角坐标系；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；
（3）写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′______，B′______，C′______；
（4）写出△A′B′C′的重心坐标：______；
（5）求点A′到直线B′C′的距离．

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