科目：初中数学 来源： 题型：

7、如图，AB，CD，EF相交于点O，且它们被O平分，则图中全等的三角形有（　　）

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，AB，CD，EF相交于点O，且它们被O平分，则图中全等的三角形有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部．
（1）求∠1+∠2的度数；
（2）直接写出∠3与∠4的数量关系：

270°

270°

．
（3）若∠POQ的度数为α，且0°＜α＜180°，其余条件不变，则∠3与∠4的数量关系为

∠3+∠4=360°-α

∠3+∠4=360°-α

．（用含α的式子表示）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部．
（1）求∠1+∠2的度数；
（2）直接写出∠3与∠4的数量关系：______．
（3）若∠POQ的度数为α，且0°＜α＜180°，其余条件不变，则∠3与∠4的数量关系为______．（用含α的式子表示）

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD．
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中两种对原题进行证明．

图（1）：延长DE到F使得EF=DE
图（2）：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F
图（3）：过C点作CF∥AB交DE的延长线于F．

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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：第19章《相似形》常考题集（14）：19.6 相似三角形的性质（解析版） 题型：解答题

（1）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E为AD边上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F，某学生在研究这一问题时，发现如下事实：
①当时，有；
②当时，有；
③当时，有．
当时，参照上述研究结论，请你猜想用k表示EF的一般结论，并给出证明；
（2）现有一块直角梯形田地ABCD（如图所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要将这块地分割成两块，由两农户来承包，要求这两块地均为直角梯形，且它们的面积相等．请你给出具体分割方案．

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