科目：初中数学 来源： 题型：

如图，三角形ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若∠DAC=20°，则∠B=（　　）

A．20°

B．35°

C．40°

D．55°

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，三角形ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若∠DAC=20°，则∠B=（　　）

A．20°

B．35°

C．40°

D．55°

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知，如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AB的中点，直线l经过点C，分别过点A、B作l的垂线，即AD⊥CE，BE⊥CE，
（1）如图1，当CE位于点F的右侧时，求证：△ADC≌△CEB；
（2）如图2，当CE位于点F的左侧时，求证：ED=BE-AD；
（3）如图3，当CE在△ABC的外部时，试猜想ED、AD、BE之间的数量关系，并证明你的猜想．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源： 题型：

23、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D．
（1）请你写出图中所有的等腰三角形；
（2）请你判断AD与BE垂直吗？并说明理由．
（3）如果BC=10，求AB+AE的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

16、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，若CD⊥AB，DE⊥BC垂足分别是D、E．则图中全等的三角形共有（　　）

A、2对

B、3对

C、4对

D、5对

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90°，点G与点D重合，点E与点A重合，点F在AB上，让△EFG的边EF在AB上，点G在DC上，以每秒1个单位的速度沿着AB方向向右运动，如图②，点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形FBCG为正方形和四边形AEGD为平行四边形时对应时刻t的值或范围；
（2）以点A为原点，以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴，建立如图③所示的坐标系．求过A，D，C三点的抛物线的解析式；
（3）探究：延长EG交（2）中的抛物线于点Q，是否存在这样的时刻t使得△ABQ的面积与梯形ABCD的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在锐角△ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，AD、CE相交于F，BF的中点为P，AC的中点为Q，连接PQ、DE．
（1）求证：直线PQ是线段DE的垂直平分线；
（2）如果△ABC是钝角三角形，∠BAC＞90°，那么上述结论是否成立？请按钝角三角形改写原题，画出相应的图形，并给予必要的说明．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=3cm，AB=4cm，AD⊥BC于D，与BD等长的线段EF在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度向终点C运动（运动前EF与BD重合），过E，F分别作BC的垂线交直角边于P，Q两点，设EF运动的时间为x（s）．
（1）若△BEP的面积为ycm²，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）线段EF运动过程中，四边形PEFQ有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时x的值；若不可能，说明理由；
（3）x为何值时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

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