科目：初中数学 来源： 题型：

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

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科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科八年级版　2009－2010学年　第18期　总174期 沪科版 题型：044

如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．

(1)请你作出两腰的垂直平分线；

(2)若AB边的垂直平分线与AB、BC分别交于点D、E，AC边的垂直平分线与AC、BC分别交于点G、F，则△AEF是什么形状？并证明你的结论．

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科目：初中数学 来源：学习周报　数学　北师大九年级版　2009－2010学年　第3期　总第159期 北师大版 题型：022

如图，在等腰三角形ABC中，AB＝27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若△BCE的周长为50，则底边BC的长为________．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当BP=2时，求CF的长；
（3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2010-2011学年上海市市西中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当BP=2时，求CF的长；
（3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当BP=2时，求CF的长；
（3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2 cm的速度向点A运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E．点P，Q分别从B，C两点同时出发，当点Q运动到点A时，点Q、p停止运动，设它们运动的时间为x cm．
（1）当x=

 

秒时，射线DE经过点C；
（2）当点Q运动时，设四边形ABPQ的面积为ycm²，求y与x的函数关系式（不用写出自变量取值范围）；
（3）当点Q运动时，是否存在以P、Q、C为顶点的三角形与△PDE相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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