科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是

 

cm．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF与△ABC的周长之比为（　　）

A、1： 2

B、1：2

C、1：3

D、1：4

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为

 

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、6

B、3

C、2

D、1

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如图，若D，E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为20米，则池塘的宽BC是

 

米．

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如图，D、E分别为AB、AC的中点，BE、CD交于点O，则△ADE∽△

 

，相似比K₁=

 

；△ODE∽△

 

，相似比K₂=

 

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED，CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M，N．则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（　　）

A、 3

B、 2 3 3

C、 3 3

D、1

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，△ABC中，点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（　　）

A、1：4

B、1：3

C、1：2

D、1： 2

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为

 

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

23、如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．
（1）证明：△BDF≌△DCE；
（2）如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为菱形，则该条是

AB=AC

；如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为矩形，则该条件是

∠A=90°

．
（均不再增添辅助线）请选择一个结论进行证明．

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