科目：初中数学 来源： 题型：

如图，经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP=40°，∠ACP=100°，则∠BAC所对的弧的度数为（　　）

A．40°

B．100°

C．120°

D．30°

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP=40°，∠ACP=100°，则∠BAC所对的弧的度数为（　　）

A．40°

B．100°

C．120°

D．30°

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科目：初中数学 来源：中考备考专家数学(第二版) 题型：013

如图，经过⊙O上点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP＝，∠ACP＝，则∠BAC所对的弧的度数为

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，⊙O₁和⊙O₂内切于点A，⊙O₂的弦BC经过⊙O₁上一点D，AB、AC分别交⊙O₁于E、F，AD平分∠BAC．
（1）求证：BC是⊙O₁的切线；
（2）若⊙O₁与⊙O₂的半径之比等于2：3，BD=2

3

，DF=

10

，求AB和AD的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在⊙O的直径AB的不同侧有定点C和动点M，点C在⊙O上，点M在弧

AmB

上运动，弦AC=4，CM与AB相交于点E，过A作AP∥CM交BC的延长线交于点P．
（1）当M在运动过程中，满足

BC

=

BM

时
①求证：AP为⊙O的切线；
②若此时sin∠ACE=

1

3

，求⊙O的半径．
（2）如图2，连接CO，AM，OM，若∠OAC=60°，动点M从A点出发，当M运动到使S_△MAO=S_△CAO时，求动点M所经过的弧长．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，在⊙O的直径AB的不同侧有定点C和动点M，点C在⊙O上，点M在弧上运动，弦AC=4，CM与AB相交于点E，过A作AP∥CM交BC的延长线交于点P．
（1）当M在运动过程中，满足时
①求证：AP为⊙O的切线；
②若此时，求⊙O的半径．
（2）如图2，连接CO，AM，OM，若∠OAC=60°，动点M从A点出发，当M运动到使S_△MAO=S_△CAO时，求动点M所经过的弧长．

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科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

（2002•大连）如图，⊙O₁和⊙O₂内切于点A，⊙O₂的弦BC经过⊙O₁上一点D，AB、AC分别交⊙O₁于E、F，AD平分∠BAC．
（1）求证：BC是⊙O₁的切线；
（2）若⊙O₁与⊙O₂的半径之比等于2：3，BD=2，DF=，求AB和AD的长．

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科目：初中数学 来源：2002年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•大连）如图，⊙O₁和⊙O₂内切于点A，⊙O₂的弦BC经过⊙O₁上一点D，AB、AC分别交⊙O₁于E、F，AD平分∠BAC．
（1）求证：BC是⊙O₁的切线；
（2）若⊙O₁与⊙O₂的半径之比等于2：3，BD=2，DF=，求AB和AD的长．

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