科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB和直角边AB上的点D、C，OA边在x轴上，若OD：DB=3：4，DE⊥OA，垂足为E，则
（1）OE：OA=

3：7

3：7

．
（2）△OAC的面积与△OCB的面积的比值是

9：40

9：40

．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，已知双曲线y=

k

x

（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB和直角边AB上的点D、C，OA边在x轴上，若OD：DB=3：4，DE⊥OA，垂足为E，则
（1）OE：OA=______．
（2）△OAC的面积与△OCB的面积的比值是______．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线l和双曲线y=

k

x

(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃，则（　　）

A、S1＜S2＜S3

B、S1＞S2＞S3

C、S1=S2＞S3

D、S1=S2＜S3

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线y=

1

2

x+b分别于x轴、y轴相交于A、B，与双曲线y=

k

x

（其中x＞0）相交于第一象限内的点p（2，y₁）．作PC⊥x轴于C，已知△APC的面积为9．
（1）求双曲线所对应函数关系式；
（2）在（1）中所求的双曲线上是否存在点Q（m，n）（其中m＞0），作QH⊥x轴于H，当QH＞CH时，使得△QCH与△AOB相似？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=

k

x

（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）．
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，y₁＞y₂；
（4）在坐标轴上找一点M，使得以M、C、D为顶点的三角形是等腰三角形，请写出M的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线y=k和双曲线y=

k

x

相交于点P，过P点作PA₀垂直x轴，垂足为A₀，x轴上的点A₀、A₁、A₂、…A_n的横坐标是连续的整数，过点A₁、A₂、…A_n分别作x轴的垂线，与双曲线y=

k

x

（x＞0）及直线y=k分别交于点B₁、B₂、…B_n，C₁、C₂、…C_n．
（1）求A₀点坐标；
（2）求

C1B1

A1B1

及

C2B2

A2B2

的值；
（3）试猜想

CnBn

AnBn

的值．（直接写答案）

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知点A、B在双曲线y=

k

x

（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k=

 

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线y=k和双曲线y=

k

x

相交于点P，过点P作PA₀垂直于x轴，垂足为A₀，x轴上的点A₀，A₁，A₂，…A_n的横坐标是连续整数，过点A₁，A₂，…A_n：分别作x轴的垂线，与双曲线y=

k

x

（k＞0）及直线y=k分别交于点B₁，B₂，…B_n和点C₁，C₂，…C_n，则

AnBn

CnBn

的值为（　　）

A、 1 n+1

B、 1 n-1

C、 1 n

D、1- 1 n

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线y=k和双曲线y=

k

x

相交于点P，过P点作PA₀垂直x轴，垂足为A₀，x轴上的点A₀、A₁、A₂、…A₉的横坐标是连续的整数，过点A₁、A₂、…A₉分别作x轴的垂线，与双曲线y=

k

x

（x＞0）及直线y=k分别交于点B₁、B₂、…B₉，C₁、C₂、…C₉，则

C9B9

A9B9

=

 

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，过双曲线y=

k

x

（k是常数，k＞0，x＞0）的图象上两点A，B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S₁和△BOD的面积S₂的大小关系为（　　）

A、S1＞S2

B、S1=S2

C、S1＜S2

D、S1与S2无法确定

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