科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，对角线AC的长为10，且AB、BC（AB＞BC）的长是关于x的方程x²+2（1-m）x+6m=0的两个根．
（1）求m的值；
（2）若E是AB上的一点，CF⊥DE于F，求BE为何值时，△CEF的面积是△CED的面积的

1

3

，请说明理由．

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20、如图，在矩形ABCD中，E是AD边上点，∠CEF=90°，EF交AB边与F，
（1）若矩形ABCD的周长为10，设AB=x（0＜x≤4），BC=y．写出y与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数图象；
（2）求证：△AFE∽△DEC．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且∠AED=90°，∠BAE=30°，AE=4，则矩形ABCD的周长为（　　）

A、8+2 3

B、16+2 3

C、8+4 3

D、16+4 3

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6、如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　）

A、6对

B、5对

C、4对

D、3对

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8、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A₁、D₁处，则整个阴影部分图形的周长为

36cm

．

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12、如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，点O为对角线的交点，且∠CAE=15°，则∠BOE=

75

度．

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如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AE⊥BD，垂足为点O，则

BC

AB

的值等于

 

．

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如图，在矩形ABCD中，M是BC上一点，DE⊥AM，垂足为E，若AB=6，AD=20，BM=8，求DE的长度．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A?B?C?D?A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒．
（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围；
（2）在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直？

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