在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示.

（1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论. 下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：

①ME＝MA；

②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；

③∠MON保持45°不变.

请你对这三个猜想作出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：

①（     ）；②（     ）；③（     ）.

（2）小组成员还发现：（1）中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化. 请你指出在怎样的位置时△EMN的面积S取得最大值. （不必证明）

（3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由.

下列说法错误的个数：                                  （      ）

（1）、任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；（2）、若线段a、b、c满足_，以为边能构成一个三角形；（3）、一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（4）、多边形中内角最多有2个是锐角；（5）、一个三角形中，至少有一个角不小于（6）、以为底的等腰三角形其腰长一定大于（7）、一个多边形增加一条边，那它的外均增加_。

_{A、1个       B、2个     C、3个      D、4个}

在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．
（1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
①ME=MA
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
③∠MON保持45°不变．
请你对这三个猜想做出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：
①________　②________ ③________
（2）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由．
（3）小组成员还发现：（1）中的△ENN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出当旋转角∠AOE为多少度时△ENN的面积S取得最大值．（不必证明）