A、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B、两条线段不平行必相交

C、对顶角相等

D、任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示

【问题引入】
几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小．他们该怎样排队才能使得总的排队时间最短？
假设只有两个人时，设大桶接满水需要T分钟，小桶接满水需要t分钟（显然T＞t），若拎着大桶者在拎着小桶者之前，则拎大桶者可直接接水，只需等候T分钟，拎小桶者一共等候了（T+t）分钟，两人一共等候了（2T+t）分钟；反之，若拎小桶者在拎大桶者前面，容易求出出两人接满水等候（T+2t）分钟．可见，要使总的排队时间最短，拎小桶者应排在拎大桶者前面．这样，我们可以猜测，几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，要使总的排队时间最短，需将他们按水桶从小到大排队．
规律总结：
事实上，只要不按从小到大的顺序排队，就至少有紧挨着的两个人拎着大桶者排在拎小桶者之前，仍设大桶接满水需要T分钟，小桶接满水需要t分钟，并设拎大桶者开始接水时已等候了m分钟，这样拎大桶者接满水一共等候了（m+T）分钟，拎小桶者一共等候了（m+T+t）分钟，两人一共等候了（2m+2T+t）分钟，在其他人位置不变的前提下，让这两个人交还位置，即局部调整这两个人的位置，同样介意计算两个人接满水共等候了______分钟，共节省了______分钟，而其他人等候的时间未变，这说明只要存在有紧挨着的两个人是拎大桶者在拎小桶者之前都可以这样调整，从而使得总等候时间减少．这样经过一系列调整后，整个队伍都是从小打到排列，就打到最优状态，总的排队时间就最短．
【方法探究】
一般的，对某些设计多个可变对象的数学问题，先对其少数对象进行调整，其他对象暂时保持不变，从而化难为易，取得问题的局部解决．经过若干次这种局部的调整，不断缩小范围，逐步逼近目标，最终使问题得到解决，这种数学思想就叫做局部调整法．
【实践应用1】
如图1在锐角△ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是多少？
解析：
（1）先假定N为定点，调整M到合适的位置使BM+MN有最小值（相对的），容易想到，在AC上作AN′=AN（即作点N关于AD的对称点N'），连接BN′交AD于M，则M点是使BM+MN有相对最小值的点．（如图2，M点是确定方法找到的）
（2）在考虑点N的位置，使BM+MN最终达到最小值．可以理解，BM+MN=BM+MN′，所以要使BM+MN′有最小值，只需使______，此时BM+MN的最小值是______．
【实践应用2】
如图3，把边长是3的正方形等分成9个小正方形，在有阴影的小正方形内（包括边界）分别取点P、R，于已知格点Q（每个小正方形的顶点叫做格点）构成三角形，则△PQR的最大面积是______，请在图4中画出面积最大时的△PQR的图形．

阅读下面的文言文，完成小题。
张克戬，字德祥，侍中耆曾孙也。第进士，历河间令，知吴县。吴为浙剧邑，民喜争，大姓怙势持官府。为令者踵故抑首，务为不生事，幸得去而已。克戬一裁以法，奸猾屏气。使者以状闻，召拜卫尉丞。初，克戬从弟克公为御史，劾蔡京。京再辅政，修怨于张氏，以微事黜克戬。
宣和七年八月，知汾州。十二月，金兵犯河东，围太原。太原距汾二百里，遣将银朱孛堇来攻，纵兵四掠。克戬毕力扞御。燕人先内附在城下者数十，阴结党欲为内应，悉收斩之。数选劲卒挠敌营，出不意焚其栅，敌惧引去。论功加直秘阁。
靖康元年六月，金兵复逼城。戍将麻世坚中夜斩关出，通判韩琥相继亡，克戬召令兵民曰：“太原既陷，吾固知亡矣。然义不忍负国家、辱父祖，愿与此城终始以明吾节，诸君其自为谋。”皆泣不能仰视，同辞而对曰：“公父母也，愿尽死听命。”乃益厉兵儆守。贼至，身帅将士披甲登陴（陴：城墙），虽屡却敌而援师讫不至。金兵破平遥，平遥为汾大邑，久与贼抗，既先陷，又胁降介休、孝义诸县，据州南二十村，作攻城器具。两遣使持书谕克戬，焚不启。具述危苦之状，募士间道言之朝，不报。十月朔，金益万骑来攻愈急。有十人唱为降语，斩以徇。诸酋列城下，克戬临骂极口，炮中一酋，立毙。度不得免，手草遗表及与妻子遗书，缒州兵持抵京师。明日，金兵从西北隅入，杀都监贾亶，克戬犹帅众巷战。金人募生致之。克戬归索朝服，焚香南向拜舞，自引决，一家死者八人。金将奉其尸礼葬于后园，罗拜设祭，为立庙。事闻，诏赠延康殿学士，赠银三百两、绢五百匹，表揭闾里。绍兴中，谥忠确。
（选自《宋史》）
【小题1】对下列句子中加点词语的解释，不正确的一项是（    ）

A．大姓怙势持官府怙：依仗、凭借

B．阴结党欲为内应阴：阴谋

C．愿与此城终始以明吾节终始：偏义复词，到最后

D．焚香南向拜舞南向：面对南方

【小题2】下列句子分编为四组，全都从正面说明张克戬为人刚直、视死如归品质的一组是（    ）
①克戬一裁以法，奸猾屏气。     ②克戬从弟克公为御史，劾蔡京。  
③义不忍负国家、辱父祖。        ④皆泣不能仰视。
⑤克戬归索朝服，焚香南向拜舞，自引决。⑥葬于后园，罗拜设祭，为立庙。

A．①③⑤

B．②④⑥

C．④⑤⑥

D．①②③

【小题3】下列对原文有关内容的概括与分析，不正确的一项是（    ）

A．张克戬担任吴县县令期间，一改过去县令明哲保身的为官之道，依靠法律制裁了向来飞扬跋扈的当地大姓豪富，得到朝廷认可，被授予卫尉丞官职。

B．张克戬知汾州期间，金兵包围了太原，并派将领银朱孛堇来攻打汾州。张克戬尽全力抵御敌人，先杀了城里的内应；然后出奇兵扰乱敌人，烧毁敌人营寨的栅栏，敌人畏惧退去。

C．在太原被围、汾州危急的情况下，张克戬身先士卒，拼死抵抗，金兵暗中派遣使臣送劝降书，张克戬看都没看，就焚烧了书信。

D．张克戬在保城无望的情况下，给朝廷写了上表给家人留了遗书，城破后穿朝服自杀身亡。张克戬死后，金人很佩服他，将他礼葬于后园，并拜祭致礼，为他立庙。

【小题4】把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）
（1）京再辅政，修怨于张氏，以微事黜克戬。（3分）
（2）贼至，身帅将士披甲登陴，虽屡却敌而援师讫不至。（3分）
（3）度不得免，手草遗表及与妻子遗书，缒州兵持抵京师。（4分）

阅读理解与鉴赏（共14分）
母亲不是圣人
前年，母亲生日那天，我买了一件衣服，又封了一个50元的红包，骑自行车回去送给母亲。她连看都不看，就把红包放进口袋，把衣服放在桌上，不冷不热地说：“坐吧。”
我蹬自行车出了一身汗，又累又渴，还得自己倒茶喝。
正在这时，外面有小轿车的声音，那是大姐回来了。母亲好像听到命令一样，立刻迎出门。大姐一下车，母亲满脸笑容地请她进屋，问累不累。
大姐说：“妈，我不累。”大姐坐小车回来，怎么会累呢？真正累的是我，母亲却没问我。
大姐也给母亲买了一件衣服，又漂亮，又贵重。我在商场见过，最少要1000元，比我送给母亲的那件贵10倍。
大姐也给了母亲一个红包，比我的大得多。
母亲双手捧起大姐送的衣服，小心翼翼地摆在桌上最显眼的位置，再把那个大红包放在衣服上，让众人欣赏，又亲手给大姐倒了一杯茶。
母亲对大姐的亲热举动，刺痛了我的心。我一头扎进厨房里，拼命地干活，油烟呛得我流下泪来。
第二年，母亲生日时，我不再回去，只托哥带了一点礼物给母亲。
明天又是母亲的生日，我依旧买了一点礼物，托哥哥带回去。哥哥却说：“去年，你没回去，已经有些不好。明天，你再不回去，大家还以为你对妈有意见呢。”
我说：“我就是对妈有意见，她对大姐好，对我不好。大姐钱多，能讨妈欢心；我钱少，讨妈嫌。”
哥说：“不会吧，妈不是那种人。”
我委屈地说：“你没尝过那种滋味，当然不会知道。大姐回去，妈每次都到门外迎接；我回去，妈几时出门看过一眼？我穷，没法跟大姐比，但还有一点自尊心。你不帮我带东西给妈，我另找人带。”
我一气之下，把东西拿回家。刚回到家，哥哥就追来了。他买了很多东西送给我，比我买给母亲的还多。我说：“买这么多东西干什么？”哥不说话，放下东西，转身就走。
我送哥出门，一直送到楼下的马路边，哥说：“以前，我来这里，你最多送我到门口；这回破例送到马路边，是不是因为我买的东西多？”
我生气地说：“你把我当成什么人了？”
哥说：“我把你当成平凡人。平凡人都会受到名利的影响，抽到大奖会高兴，丢失钱财会伤心。这次，我送给你的东西多，你就陪我多走几步路，这很正常。平凡的母亲也会受名利影响，哪个女儿给的东西多，她就会亲热一点；哪个女儿给的东西少，她就没那么亲热。我知道，你希望妈对你和大姐一样亲热，但是，只有不受名利影响的圣人才能做得到。那种道德高深的圣人，听说500年才出一个。我们的妈不是圣人，但确实是个好母亲，你买的衣服，她一直穿在身上，袖口磨破了都舍不得丢。妈并没有嫌弃你。”
我的泪水无声地流出来，哽咽着说：“别说了，我明天回去看妈。”
母亲依然对大姐很亲热，对我没有那么亲热。但我不再怪怨她。因为我知道母亲不是圣人，大家都不是圣人。
【小题1】作者从哪些方面比较了母亲对“我”与对大姐不同的态度？（3分）
【小题2】母亲对两个女儿态度不同的原因是什么？（2分）
【小题3】“我”为什么知道“母亲不是圣人”？（3分）
【小题4】解释下列词语在文中的含义：（4分）
（1）她连看都不看……把衣服放在桌上，不冷不热地说：“坐吧。”
（2）母亲双手捧起大姐送的衣服，小心翼翼地摆在桌上最显眼的位置……
【小题5】你是否同意“我”哥哥的观点呢？说说你的理由。（2分）

                     一小时的故事
[美国]凯特·乔宾
知道马勒太太心脏有毛病，将她丈夫的死讯透露给她时，尽量婉转也相当费了一番心思的。是她姐姐约瑟芬吞吞吐吐告诉她的，遮掩的暗示也不过透露了隐藏的一半真相。她丈夫的朋友理查那时也在她身旁。火车出事惨剧的消息传到时，他正在报社，他看见“死亡名单”中，布伦特利。马勒的名字列为首名。
他收到第二次电讯之后，心中确信了消息的真实性，并立即阻止不够谨慎与体恤的友人把噩耗传出去。她不像许多女人获知同样的凶讯时，那样全身瘫痪无法接受这种事实。她顿时，突发性、毫无顾及地哭倒在姐姐的怀中。当一阵伤恸过去之后，她独自回到自己房中。不准任何人跟随。敞开的窗户前，立着一张舒适、宽大的靠背椅。她将身子沉了进去，陷入一阵拖缠她的身躯且似乎已噬蚀到她心灵的疲惫。她看见家门前广场上的树梢无不震颤着新春的声息，空气中嗅得到春雨的甜香，窗下街头传来小贩的叫卖声，远处不知谁的歌声袅袅飘到她的耳际，无数的燕子在屋檐下呢喃。面对她窗户的西方天边，相遇又相叠的云层中这里、那里地绽出几块青空。
她将头仰靠在椅子的背垫上，一动也不动，偶尔喉头一阵啜泣，一如孩子在哭泣中入睡仍在梦中饮泣般地惊醒过来。她还年轻，脸容白皙、平静、带着压抑、或者该说强有力的线条。但是此刻她眼中的凝视却是无神的，盯伫在远处天边的一块青空上。那不是回想的眼神，却透露着慧心思考的暧昧。有些什么在向她逼近，而她正怯怯地等待。是什么？她不知道；太微妙，只能意会，无法言传。但是她感觉得到，自天空中钻出，经由弥漫在空气中的声音、香味与色彩，向她逼近。此刻，她的胸口紊乱地上下起伏。她开始认出了向她逼近且要占有她的是什么，她奋力地想用如她那白净、瘦长双手一般无力的意志，将它击退。当她不再抗拒的时候，一个渺小、悄然的字眼自她微启的唇间溜了出来。她屏住气息一次又一次地说：“自由、自由，自由！”空洞的凝视与恐怖的神色也随着这个字眼自她眼中流失。她的双眸变得炯锐而明亮。她的脉搏加快，循流的血液温暖也松弛了她每一寸的肉体。她并没有犹豫且思量自己是不是被一种怪诞的欢愉迷惑了。一股清晰、崇高的意念使她斥笑这根本是不屑一顾的想法。她知道，当她看见那双被死亡合起的仁慈而温柔的手，那张对她从不具安全感与爱，如今该已凝固、灰冷且死亡的脸孔时，她会再度哭泣。但是她却看见在那悲愤的一刻过后，决然属于她自己的长远年华的到来。她张开并伸出臂膀去迎接它们。
在今后那些岁月里，她不会再为另外一个人活；她要为自己活。今后将不会再有一种强烈的意志迫使她向那种盲目的坚守屈服，那种男人与女人均自认有权将个人的意志强施于另一同类的信念。无论是出于善意或居心冷酷，她要采取的此一行动，在那觉醒的片刻看来，总觉得像是一种罪过。然而，她终归是爱过他——有的时候。多半的时候，她并不爱他。又怎么样呢！当面对自我肯定的执迷，突然认清了这是她生命中最强烈的冲动时，爱情，这无人能探破的神秘，又算得了什么呢！“自由！肉体与灵魂的解放！”她不停地悄声念祷。约瑟芬跪在紧闭的房门前，嘴巴贴在锁匙孔恳求她让她进去：“露薏丝，开门啊！我求你；把门开开——你这样会病倒的。你在干什么呀，露薏丝？看在老天的面上，开门吧。”
“走开。我没有病倒。”
的确没有；靠着敞开的窗户，她正痛饮长生不老的琼浆。她的幻想如脱缰之马，在未来的日子里狂奔。春天的日子，夏天的日子，各式各样的日子都将是她自己一个人的。她吐出了一句明快的祷言：但愿人生长久。就在昨天当她想到人生可能长久时，她还打了个冷颤呢。她终于立起身来，在姐姐的强求下打开了房门。她的眼中透着炽热的凯旋光芒，不自觉地摆出了一副胜利女神的姿态。她的手环抱在姐姐的腰间，两人走下了楼梯。理查在下面等候她们。有人在用钥匙开启大门的弹簧锁。进来的是布伦特利。马勒，略带旅途的倦容，手里却很从容地提着旅行袋与雨伞。他的旅程离火车出事地点遥不可及，他根本不知道会有车祸发生。他站在那里，对约瑟芬刺耳的尖叫，对理查飞快地要挡住他，不给他妻子看见，在感到错愕。然而，理查已经太迟了。医生到来时，说她死于心脏病——乐极生悲的结果。
【小题1】下列对小说的分析和概括，最恰当的两项是（      ）（5分）          

A．小说讲述了马勒太太在听到丈夫伦特利·马勒因火车出事死亡的消息到丈夫活着回来这一小时之内发生的她一个人的故事。

B．“那不是回想的眼神，却透露着慧心思考的暖昧”，是对马勒太太在自己的房中尽力摆脱苦闷而不得的心理暗示。

C．“一般清晰、崇高的意念……”一句中的“清晰、崇高的意念”指的是女主人公内心感受到的即获得自由的意念。

D．“她吐出了一句明快的祷言：但愿人长久。”这是女主人公对误传为火车出事而死去的丈夫的祈祷。

E．最后一段写女主人公的表情（“她眼中透着……姿态”）、动作（“她的手环抱……”）在情节上具有伏笔作用。
【小题2】第二段画线处的景物描写有什么作用？请简要说明。（6分）
答：                                                                         
                                                                               
                                                                            。
【小题3】小说运用了大量的心理描写来表现主人公马勒太太的内心世界，请就第三段画线的部分加以分析，说说它表现了人物怎样的心理变化过程。（6分）
答：                                                                        
                                                                              
                                                                          
                                                                          
【小题4】小说的结尾写道：“医生到来时，说她死于心脏病——乐极生悲的结果”。你对“乐极生悲”怎样看？说说你的理解和认识。（8分）
答：