科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（　　）

A、9cm

B、14cm

C、15cm

D、18cm

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13、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为

2

．

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21、如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，M、N分别为边AD与BC的中点．
求证：四边形BMDN是菱形．

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如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC．
（1）求证：AE⊥DE；
（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连接DF交AE于G，已知CD=5，AE=8，求

FG

AF

的值．

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如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即AD=

5 -1

2

AE，BE交DC于点F，已知AB=

5

+1，求CF的长．

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如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA．
（1）判断△APB是什么三角形，证明你的结论；
（2）比较DP与PC的大小；
（3）画出以AB为直径的⊙O，交AD于点E，连接BE与AP交于点F，若tan∠BPC=

4

3

，求tan∠AFE的值．

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5、如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）

A、2和3

B、3和2

C、4和1

D、1和4

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9、如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至E，使AE=AB，连接CE交AD于F点，
（1）试说明AF=DF；
（2）若平行四边形ABCD的面积为16，试求△AEF的面积．

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如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；
（3）在（1）（2）的条件下，若AD=3，求BF的长．（计算结果可含根号）

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