科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D．若∠A=30°，OD=20cm．求CD的长．

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6、如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E．若CD=8，OE=3，则⊙O的直径为（　　）

A、5

B、6

C、8

D、10

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14、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为

54

度．

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如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G．
（1）求证：点E是

BD

的中点；
（2）求证：CD是⊙O的切线；
（3）若sin∠BAD=

4

5

，⊙O的半径为5，求DF的长．

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如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，
（1）求证：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE²=y，请求出y关于x的函数解析式；
（3）探究：当x为何值时，tan∠D=

3

3

．

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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，CD切⊙O于点C．作AD⊥CD于D，若∠A=50°，则∠BCD的度数为（　　）

A、150°

B、155°

C、160°

D、165°

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F
（1）求证：FC=FB；
（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直径．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D．若∠CDB=30°，⊙O的半径为

3

，则弦CD的长是（　　）

A、 3 2

B、3

C、2 3

D、9

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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．
（1）若∠AOC=48°，求∠ACD的度数；
（2）若AB=8，AD=2，求AC的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB是⊙O的直径，AF是弦，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，求线段AC的长．

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