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已知α,β为锐角且α+β>
π
2
,x∈R,f(x)=(
cosα
sinβ
)|x|+(
cosβ
sinα
)|x|
,下列说法正确的是(  )
A.f(x)在定义域上为递增函数
B.f(x)在定义域上为递减函数
C.f(x)在(-∞,0]上为增函数,在(0,+∞)上为减函数
D.f(x)在(-∞,0]上为减函数,在(0,+∞)上为增函数
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知α,β为锐角且α+β>
π
2
,x∈R,f(x)=(
cosα
sinβ
)|x|+(
cosβ
sinα
)|x|
,下列说法正确的是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知α,β为锐角且α+β>
π
2
,x∈R,f(x)=(
cosα
sinβ
)|x|+(
cosβ
sinα
)|x|
,下列说法正确的是(  )
A.f(x)在定义域上为递增函数
B.f(x)在定义域上为递减函数
C.f(x)在(-∞,0]上为增函数,在(0,+∞)上为减函数
D.f(x)在(-∞,0]上为减函数,在(0,+∞)上为增函数

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