科目：高中数学 来源：延庆县一模 题型：单选题

已知函数f（x）=ax³+bx²-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x₁，x₂，则（　　）

A．当a＜0时，x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0

B．当a＜0时，x₁+x₂＞0，x₁x₂＜0

C．当a＞0时，x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0

D．当a＞0时，x₁+x₂＞0，x₁x₂＜0

科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省安庆市望江四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=ax³+bx²-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x₁，x₂，则（）
A．当a＜0时，x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0
B．当a＜0时，x₁+x₂＞0，x₁x₂＜0
C．当a＞0时，x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0
D．当a＞0时，x₁+x₂＞0，x₁x₂＜0

科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省安庆市望江四中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=ax³+bx²-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x₁，x₂，则（）
A．当a＜0时，x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0
B．当a＜0时，x₁+x₂＞0，x₁x₂＜0
C．当a＞0时，x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0
D．当a＞0时，x₁+x₂＞0，x₁x₂＜0

科目：高中数学 来源：2013年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=ax³+bx²-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x₁，x₂，则（）
A．当a＜0时，x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0
B．当a＜0时，x₁+x₂＞0，x₁x₂＜0
C．当a＞0时，x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0
D．当a＞0时，x₁+x₂＞0，x₁x₂＜0

科目：高中数学 来源： 题型：单选题

已知函数f（x）=ax³+bx²-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x₁，x₂，则

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）的定义域为R，它的图象关于原点对称，且当x=-1时，函数取极值1．
（1）求a，b，c的值；
（2）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A、B，使过A、B两点的切线都垂直于直线AB．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1．
（1）求a，b，c的值；
（2）若x₁，x₂∈[-1，1]，求证：|f（x₁）-f（x₂）|≤2；
（3）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A，B两点的切线都垂直于直线AB．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1．
（1）求a，b，c的值；
（2）若对任意的x₁，x₂∈[-1，1]，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤s成立，求s的最小值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数．且x=-1时，取得极值1．
（1）求f（x）的解析式．
（2）曲线上是否存在两个不同的点A、B，使过A、B的切线都垂直于AB．说明理由．

科目：高中数学 来源：2008-2009学年广东省广州六中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1．
（1）求a，b，c的值；
（2）若对任意的x₁，x₂∈[-1，1]，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤s成立，求s的最小值．

已知函数f（x）=ax3+bx2-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x1，x2，则