科目：高中数学 来源：辽宁 题型：单选题

已知函数f（x）满足f（x）=x²-2（a+2）x+a²，g（x）=-x²+2（a-2）x-a²+8．设H₁（x）=max{f（x），g（x）}，H₂（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的较大值，min（p，q）表示p，q中的较小值），记H₁（x）的最小值为A，H₂（x）的最大值为B，则A-B=（　　）

A．a²-2a-16

B．a²+2a-16

C．-16

D．16

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科目：高中数学 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）满足f（x）=x²-2（a+2）x+a²，g（x）=-x²+2（a-2）x-a²+8．设H₁（x）=max{f（x），g（x）}，H₂（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的较大值，min（p，q）表示p，q中的较小值），记H₁（x）的最小值为A，H₂（x）的最大值为B，则A-B=（）
A．a²-2a-16
B．a²+2a-16
C．-16
D．16

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

已知函数f（x）满足f（x）=x²-2（a+2）x+a²，g（x）=-x²+2（a-2）x-a²+8．设H₁（x）=max{f（x），g（x）}，H₂（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的较大值，min（p，q）表示p，q中的较小值），记H₁（x）的最小值为A，H₂（x）的最大值为B，则A-B=

A.
a²-2a-16
B.
a²+2a-16
C.
-16
D.
16

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）满足f（x）=x3+f′(

2

3

)x2-x+c（其中f′(

2

3

)为f（x）在点x=

2

3

处的导数，c为常数）．若函数f（x）的极小值小于0，则c的取值范围是

（-∞，1）

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）满足f（x）=x³+f′（

2

3

）x²-x+c（其中c为常数）
（I）若方程f（x）=0有且只有两个不等的实根，求常数c；
（II）在（I）的条件下，若f（-

1

3

）＞0，求函数f（x）的图象与x轴围成的封闭图形的面积．

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科目：高中数学 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）满足f（x）=x³+f′（

）x²-x+C [其中f′（

）为f（x）在点x=

处的导数，C为常数]。
（1）求f′（

）的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）=[f（x）-x³]e^x，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调，求实数C的取值范围。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）满足f（x）=x3+f′(

2

3

)x2-x+c（其中f′(

2

3

)为f（x）在点x=

2

3

处的导数，c为常数）．若函数f（x）的极小值小于0，则c的取值范围是______．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）满足f（x+1）=x²+2x+2，则f（x）的解析式为

f（x）=x²+1

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x²，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．[

1

4

，

1

3

)

B．(0，

1

2

)

C．(0，

1

4

]

D．(

1

3

，

1

2

)

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）满足f（x+1）=x²+2x，则 f（x）=

x²-1

．

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