练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则函数y=f（x）是（　　）
    A．偶函数B．奇函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数
    B
    请在这里输入关键词：
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、已知函数y=f（x）的定义域为R，值域为[1，2]，求y=f（x+1）的值域
    [1，2]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若数列{an}满足a1=f（0），且f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    （n∈N*），则a2009的值为（　　）
    A、4016B、4017
    C、4018D、4019

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    21、已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且对任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3．
    （1）试证明：函数y=f（x）是R上的单调减函数；
    （2）试证明：函数y=f（x）是奇函数；
    （3）试求函数y=f（x）在[m，n]（m、n∈Z，且mn＜0）上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)    ，则a2010的值为（　　）
    A、4016B、4017
    C、4018D、4019

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对于任意x1，x2∈R，存在正实数L，使得|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立．
    （1）若f(x)=
    		1+x2
    ，求L的取值范围；
    （2）当0＜L＜1时，数列{an}满足an+1=f（an），n=1，2，…．
    ①证明：
    n
    k=1
    |ak-ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ；
    ②令Ak=
    a1+a2+…ak
    k
    (k=1，2，3，…)    ，证明：
    n
    k=1
    |Ak-Ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x、y，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立，若数列{an}满足a1=f（0），且f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    （n∈N*），则a2011的值为（　　）
    A、4017B、4018
    C、4019D、4021

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的x、y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若数列{an}满足a1=f（0），且f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    （n∈N*），则a2012的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意x，x′∈R，均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且对任意x＞0都有f（x）＜0，f（3）=-3．
    （1）试证明：函数y=f（x）在R上是单调函数；
    （2）判断y=f（x）的奇偶性，并证明．
    （3）解不等式f（x+3）+f（4x）≤2．
    （4）试求函数y=f（x）在[m，n]（mn＜0且m，n∈R）上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，满足（x-2）f′（x）＞0，且函数y=f（x+2）为偶函数，a=f（2），b=f（log23），c=f（2
    		5
    ），则实数a，b，c的大小关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 y=f （x） 的定义域为 R，其导数 f′（x） 满足 0＜f′（x）＜1，常数 α 为方程 f （x）=x的实数根．
    （1）求证：当 x＞α 时，总有 x＞f （x） 成立；
    （2）对任意 x1、x2若满足|x1-α|＜1，|x2-α|＜1，求证：|f （x1）-f （x2）|＜2．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案