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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=1，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个偶函数的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=（　　）
    A．0B．1C．-1D．-1004.5
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)=1+
    3x
    则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时f(x)=x2-
    1
    3
    x3
    （1）求f（x）的解析式
    （2）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性
    （3）设g（x）是函数f（x）在区间（0，+∞）上的导函数．若a＞1且g（x）在区间[
    1
    2
    ，a]    上的值域为[
    1
    a
    ，1]    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）+f（x）=0，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f(log
    1
    4
    36)    的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    5
    8
    C、-
    1
    2
    D、
    5
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=-x2+x+1．则当x=0时，f（x）=
    0
    ；当x＜0时，f（x）=
    x2+x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f(x+
    π
    2
    )    是偶函数，给出下列四个结论：
    ①f（x）是周期函数；
    ②x=π是f（x）图象的一条对称轴；
    ③（-π，0）是f（x）图象的一个对称中心；
    ④当x=
    π
    2
    时，f（x）一定取最大值．
    其中正确的结论的代号是（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x都有f（x+2）=f（x）成立，且当x∈（0，1）时f(x)=
    2x4x+1
    ．
    （1）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并加以证明；
    （2）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
    （3）当关于x的方程f（x）-1=2λ在[-1，1]上有实数解时，求实数λ的取值范围，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+1）=-f（x），则f（2011）=
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，值域为[-2，3]，则y=f（x）（x∈R）的值域为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x，则f（-1）=
    0
    ．

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