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    已知函数f（x）的定义域是{x|x∈R且x≠kπ+
    π
    2
     (k∈Z}    ，函数f（x）满足f（x）=f（x+π），当x∈(-
    π
    2
    ， 
    π
    2
    )    时，f（x）=2x+sinx．设a=f（1），b=f（2），c=f（3），则（　　）
    A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是{x|x∈R且x≠kπ+
    π
    2
     (k∈Z}    ，函数f（x）满足f（x）=f（x+π），当x∈(-
    π
    2
    ， 
    π
    2
    )    时，f（x）=2x+sinx．设a=f（1），b=f（2），c=f（3），则（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）的定义域是{x|x∈R且x≠kπ+
    π
    2
     (k∈Z}    ，函数f（x）满足f（x）=f（x+π），当x∈(-
    π
    2
    ， 
    π
    2
    )    时，f（x）=2x+sinx．设a=f（1），b=f（2），c=f（3），则（　　）
    A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源：普宁市模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域是{x|x∈R，x≠
    k
    2
    ，k∈Z}    且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-
    1
    f(x)
    ，当0＜x＜
    1
    2
    时，f（x）=3x．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）求f（x）在区间(2k+
    1
    2
    ，2k+1)(k∈    Z）上的解析式；
    （3）是否存在正整数k，使得当x∈(2k+
    1
    2
    ，2k+1)    时，不等式log3f（x）＞x2-kx-2k有解？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1、x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1，
    （1）求证：f（x）是偶函数；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1．
    （1）求证：f（x）是偶函数；
    （2）f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）解不等式f（2x2-1）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是{x|4p-1＜x＜2p+1}，则p的取值范围为
    p＜1
    p＜1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1、x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1，
    （1）求证：f（x）是偶函数；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）的定义域是{x|4p-1＜x＜2p+1}，则p的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1、x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1，
    （1）求证：f（x）是偶函数；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练01（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1、x2，都有f=f（x1）+f（x2），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1，
    （1）求证：f（x）是偶函数；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；

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