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函数f(x)=2sin2x-1是(  )
A.最小正周期为2π的奇函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为2π的偶函数
D.最小正周期为π的偶函数
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已知函数f(x)=(a-1)2-2sin2x-2acosx.
(1)请用cosx表示f(x);
(2)当0≤x≤
π2
时,f(x)的最小值是-2,求实数a的值.

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已知函数f(x)=(1-2sin2x)sin2x,则f(x)是(  )

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已知函数f(x)=(1-2sin2x)sin2x,则f(x)是(  )
A.最小正周期为π的偶函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为2π的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的奇函数

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已知函数f(x)=2
3
cosxsinx+2sin2x(x∈R)
,给出下列四个命题:
(
π
12
,0)
是函数f(x)图象的一个对称中心;
②f(x)的最小正周期是2π;
③f(x)在区间[-
π
6
π
3
]
上是增函数;
④f(x)的图象关于直线x=
π
3
对称;
x∈[-
π
4
π
3
]
时,f(x)的值域为[1-
3
,3]

其中正确的命题为(  )

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若函数f(x)=(a-1)2-2sin2x-2acosx(0≤x≤
π2
)
的最小值是-2,求实数a的值,并求出此时f(x)的最大值.

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