科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题中，真命题的个数为（　　）
①直线的斜率随倾斜角的增大而增大；
②若直线的斜率为tanα，则直线的倾斜角为α；
③“两直线斜率相等”是“两直线平行”的必要不充分条件；
④过一点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线一定有3条；
⑤双曲线

x2

b2

-

y2

a2

=1(a＞0，b＞0)的实轴长为2a．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

下列命题中，真命题的个数为（　　）
①直线的斜率随倾斜角的增大而增大；
②若直线的斜率为tanα，则直线的倾斜角为α；
③“两直线斜率相等”是“两直线平行”的必要不充分条件；
④过一点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线一定有3条；
⑤双曲线

x2

b2

-

y2

a2

=1(a＞0，b＞0)的实轴长为2a．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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科目：高中数学 来源： 题型：

函数y=f（x），x∈[-5，5]的图象如图所示，该曲线在原点处的切线的方程为y=x，且导函数f′（x）是减函数．给出下列四个命题：
①A，B是该图象上的任意两点，那么直线AB的斜率k_AB∈（0，1）；
②点P是该图象在第一象限内的部分上的点，那么直线OP的斜率k_OP∈（0，1）；
③对于?x₁，x₂∈[-5，5]，f（x₁）+f（x₂）≤2f（

x1+x2

2

）恒成立；
④对于?x∈[-5，5]，f（x）≤x．
其中所有真命题的序号是（　　）

A、①②③	B、②③④
C、②④	D、①③

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=f（x），x∈[-5，5]的图象如图所示，该曲线在原点处的切线的方程为y=x，且导函数f′（x）是减函数．给出下列四个命题：
①A，B是该图象上的任意两点，那么直线AB的斜率k_AB∈（0，1）；
②点P是该图象在第一象限内的部分上的点，那么直线OP的斜率k_OP∈（0，1）；
③对于?x₁，x₂∈[-5，5]，f（x₁）+f（x₂）≤2f（

）恒成立；
④对于?x∈[-5，5]，f（x）≤x．
其中所有真命题的序号是（）

A．①②③
B．②③④
C．②④
D．①③

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

函数y=f（x），x∈[-5，5]的图象如图所示，该曲线在原点处的切线的方程为y=x，且导函数f′（x）是减函数．给出下列四个命题：
①A，B是该图象上的任意两点，那么直线AB的斜率k_AB∈（0，1）；
②点P是该图象在第一象限内的部分上的点，那么直线OP的斜率k_OP∈（0，1）；
③对于?x₁，x₂∈[-5，5]，f（x₁）+f（x₂）≤2f（ $数学公式$ ）恒成立；
④对于?x∈[-5，5]，f（x）≤x．
其中所有真命题的序号是

A.
①②③
B.
②③④
C.
②④
D.
①③

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知直线l：xsinθ-ycosθ+sinθ+λ=0，下列命题中真命题序号为

②③④

①直线l的斜率为tanθ；
②存在实数λ，使得对任意的θ，直线l恒过定点；
③对任意非零实数λ，都有对任意的θ，直线l与同一个定圆相切；
④若圆O：（x+1）²+y²=4上到直线l距离为1的点恰好3个，则λ=±1．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知直线l：xsinθ-ycosθ+sinθ+λ=0，下列命题中真命题序号为______
①直线l的斜率为tanθ；
②存在实数λ，使得对任意的θ，直线l恒过定点；
③对任意非零实数λ，都有对任意的θ，直线l与同一个定圆相切；
④若圆O：（x+1）²+y²=4上到直线l距离为1的点恰好3个，则λ=±1．

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