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    已知函数y=(
    1
    3
    )x    ，那么（　　）
    A．函数的图象过点（0，1），函数在（-∞，+∞）上是增函数
    B．函数的图象过点（1，0），函数在（-∞，+∞）上是增函数
    C．函数的图象过点（1，0），函数在（-∞，+∞）上是减函数
    D．函数的图象过点（0，1），函数在（-∞，+∞）上是减函数
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数y=x+数学公式有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，数学公式]上是减函数，在[数学公式，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+数学公式（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+数学公式（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （3）对函数y=x+数学公式和y=x2+数学公式（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数y=x+数学公式有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，数学公式]上是减函数，在[数学公式，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+数学公式（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+数学公式（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （3）对函数y=x+数学公式和y=x2+数学公式（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=数学公式+数学公式（n是正整数）在区间[数学公式，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数y=x+数学公式有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数（0，数学公式]上是减函数，在[数学公式，+∞）上是增函数．
    （1）已知f（x）=数学公式，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域．
    （2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x），若对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：解答题

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
    1
    x
    )n    +(
    1
    x2
    +x)n    （n是正整数）在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州省黔西南州贞丰一中高三（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=x+有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，上是减函数，在，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+在（0，4）上是减函数，在（4，+∞）上是增函数，求实常数b的值；
    （2）设常数c∈1，4，求函数f（x）=x+（1≤x≤2）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年上海市六校高三（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=x+有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （3）对函数y=x+和y=x2+（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=+（n是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市宝山区行知中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=x+有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （3）对函数y=x+和y=x2+（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=+（n是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源：2006年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=x+有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （3）对函数y=x+和y=x2+（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=+（n是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、已知函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，A （0，-2 ），B （4，2 ）是其图象上的两个点，那么不等式|f（x+2）|＜2的解集是
    （-2，2）
    ．

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