过点且与双曲线x22-y2=1有公共渐近线的双曲线方程是( )A．y22-x24=1B．x24-y22=1C．y24-x22=1D．x22-y24=1——青夏教育精英家教网—

科目：高中数学 来源： 题型：

过点（2，-2）且与双曲线

x2

2

-y²=1有公共渐近线的双曲线方程是（　　）

A、

y2

2

-

x2

4

=1

B、

x2

4

-

y2

2

=1

C、

y2

4

-

x2

2

=1

D、

x2

2

-

y2

4

=1

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

过点（2，-2）且与双曲线

x2

2

-y²=1有公共渐近线的双曲线方程是（　　）

A．

y2

2

-

x2

4

=1

B．

x2

4

-

y2

2

=1

C．

y2

4

-

x2

2

=1

D．

x2

2

-

y2

4

=1

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科目：高中数学 来源： 题型：

过点（2，-2）且与

x2

2

-y2=1有公共渐近线方程的双曲线方程为

．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

过点（2，-2）且与

x2

2

-y2=1有公共渐近线方程的双曲线方程为 ______．

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科目：高中数学 来源： 题型：

求与双曲线

x2

2

-y2=1有公共渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线的标准方程．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

求与双曲线

x2

2

-y2=1有公共渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线的标准方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知双曲线

x2

2

-y2=1的左、右顶点分别为A₁，A₂，点P（x₁，y₁），Q（x₁，-y₁）是双曲线上不同的两个动点．
（1）求直线A₁P与A₂Q交点的轨迹E的方程；
（2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l₁和l₂与轨迹E都只有一个交点，且l₁⊥l₂，求h的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知双曲线

x2

2

-y2=1与射线y=

1

2

x（x≥0）公共点为P，过P作两条倾斜角互补且不重合的直线，它们与双曲线都相交且另一个交点分别为A，B（不同于P）．
（1）求点P到双曲线两条渐近线的距离之积；
（2）设直线PA斜率为k，求k的取值范围；
（3）求证直线AB的斜率为定值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知双曲线

x2

2

-y2=1的两焦点为F₁，F₂，P为动点，若PF₁+PF₂=4．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E方程；
（Ⅱ）若A₁（-2，0），A₂（2，0），M（1，0），设直线l过点M，且与轨迹E交于R、Q两点，直线A₁R与A₂Q交于点S．试问：当直线l在变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线

x2

2

-y2=1与射线y=

1

2

x（x≥0）公共点为P，过P作两条倾斜角互补且不重合的直线，它们与双曲线都相交且另一个交点分别为A，B（不同于P）．
（1）求点P到双曲线两条渐近线的距离之积；
（2）设直线PA斜率为k，求k的取值范围；
（3）求证直线AB的斜率为定值．

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