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    已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
    π
    2
    )=1    ．给出下列结论：f(
    π
    4
    )=
    1
    2
    ；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（　　）
    A．②③B．②④C．①③D．①④
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
    π
    2
    )=1    ．给出下列结论：f(
    π
    4
    )=
    1
    2
    ；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（　　）
    A、②③B、②④C、①③D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f （x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（
    π
    2
    ）=1．给出下列结论：
    ①f（
    π
    4
    ）=
    1
    2

    ②f（x）为奇函数  
    ③f（x）为周期函数  
    ④f（x）在（0，π）内为单调函数
    其中正确的结论是
     
    ．（ 填上所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f（0）=0，f（
    π
    2
    ）=1．给出下列结论：其中，正确的结论序号是
    ②③
    ②③
    ．
    ①f(
    π
    4
    )=
    1
    2
                         
    ②f（x）为奇函数
    ③f（x）为周期函数              
    ④f（x）在（0，π）内单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（x）不是常函数，常数t＞0使f（t）=0，给出下列结论：①f(
    t
    2
    )=
    		2
    2
    ；②f（x）是奇函数；③f（x）是周期函数且一个周期为4t；④f（x）在（0，2t）内为单调函数．其中正确命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
    π
    2
    )=1    ．
    （1）求f(
    π
    4
    )    及f(
    3π
    2
    )    的值；
    （2）求证：f（x）为奇函数且是周期函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且数学公式．
    （1）求数学公式及数学公式的值；
    （2）求证：f（x）为奇函数且是周期函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
    π
    2
    )=1    ．
    （1）求f(
    π
    4
    )    及f(
    3π
    2
    )    的值；
    （2）求证：f（x）为奇函数且是周期函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（x）不是常函数，常数t＞0使f（t）=0，给出下列结论：①f(
    t
    2
    )=
    		2
    2
    ；②f（x）是奇函数；③f（x）是周期函数且一个周期为4t；④f（x）在（0，2t）内为单调函数．其中正确命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
    π
    2
    )=1    ．给出下列结论：f(
    π
    4
    )=
    1
    2
    ；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（　　）
    A．②③B．②④C．①③D．①④

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    科目：高中数学 来源：南京二模 题型：填空题

    已知定义域为R的函数f （x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（
    π
    2
    ）=1．给出下列结论：
    ①f（
    π
    4
    ）=
    1
    2

    ②f（x）为奇函数  
    ③f（x）为周期函数  
    ④f（x）在（0，π）内为单调函数
    其中正确的结论是______．（ 填上所有正确结论的序号）．

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