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    数列{an}中，an=
    1
    n(n+1)
    ，若{an}的前n项和为
    2010
    2011
    ，则项数n为（　　）
    A．2008B．2009C．2010D．2011
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，an=
    1
    n(n+1)
    ，若{an}的前n项和为
    2010
    2011
    ，则项数n为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}中，an=
    1
    n(n+1)
    ，若{an}的前n项和为
    2010
    2011
    ，则项数n为（　　）
    A．2008B．2009C．2010D．2011

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+
    1
    n
    ）an+
    n+1
    2n
    ．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）在数列{an}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出满足条件的所有项；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，已知a1=1，n≥2时，an=
    1
    3
    an-1+
    2
    3n-1
    -
    2
    3
    ．数列{bn}满足：bn=3n-1(an+1)(n∈N*)．
    （1）证明：{bn}为等差数列，并求{bn}的通项公式；
    （2）记数列{
    an+1
    n
    }    的前n项和为Sn，若不等式
    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    3m
    3m+1
    成立（m，n为正整数）．求出所有符合条件的有序实数对（m，n）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+
    1
    n
    ）an+
    n+1
    2n
    ．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）在数列{an}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出满足条件的所有项；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an-
    n+2
    n(n+1)
    ．
    （I）求证数列{an-
    1
    n
    }    成等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （II）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （III）求证：
    1
    a1-1
    +
    1
    a2-1
    +…+
    1
    an-1
    ＜3    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，an+1=2(1+
    1
    n
    )2•an，(n∈N*)    ．
    （1）若bn=
    an
    n2
    ，证明数列{bn}是一个等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设cn=
    2n
    an
    •
    n
    (n+1)
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
    a
    an+1
    n
    为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
    A、6026B、6024
    C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a1+a7=65，a3•a5=64且an+1＜an
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）若bn=
    1n
    （log2a2+log2a4+log2a6+…+log2a2n），数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是正项等比数列，公比q≠1，若lga2是lga1和1+lga4的等差中项，且a1a2a3=1．
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设cn=
    1n(3-lgan)
    (n∈N*)    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

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