平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

我们知道过两点有且只有一条直线．
阅读下面文字，分析其内在涵义，然后回答问题：
如图，同一平面中，任意三点不在同一直线上的四个点A、B、C、D，过每两个点画一条直线，一共可以画出多少条直线呢？我们可以这样来分析：
过A点可以画出三条通过其他三点的直线，过B点也可以画出三条通过其他三点的直线．同样，过C点、D点也分别可以画出三条通过其他三点的直线．这样，一共得到3×4=12条直线，但其中每条直线都重复过一次，如直线AB和直线BA是一条直线，因此，图中一共有=6条直线．请你仿照上面分析方法，回答下面问题：

（1）若平面上有五个点A、B、C、D、E，其中任何三点都不在一条直线上，过每两点画一条直线，一共可以画出______条直线；
若平面上有符合上述条件的六个点，一共可以画出______条直线；
若平面上有符合上述条件的n个点，一共可以画出______条直线（用含n的式子表示）．
（2）若我校初中24个班之间进行篮球比赛，第一阶段采用单循环比赛（每两个班之间比赛一场），类比上面的分析计算第一阶段比赛的总场次是多少？

如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．
探究：
（1）请猜想与线段DE有关的三个结论；
（2）请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作；
（3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；
如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；
（注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分）
（4）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）．

如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，∠ACB = 90°，M为AB边中点．

操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME = PM，连结DE．

探究：⑴请猜想与线段DE有关的三个结论；

⑵请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作；

⑶经历⑵之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；

如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；

⑷若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线

段DE有关的结论(直接写答案)．

　　　 图2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图3　　　　　　　　　　　　　　　 　 图4