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    已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过A（-2，0）、B（0，0）、C（-3，y1）、D（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（　　）
    A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定
    A
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（　　）
    A、一，二，三象限B、一，二，四象限C、一，三，四象限D、一，二，三，四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x1，0）和B（x2，0），与y轴的精英家教网正半轴交于点C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的两个根（x1＜x2），且△ABC的面积为
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    ．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求直线AC和BC的方程；
    （3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点在直线y=-
    1
    2
    x-1上，且仅当0＜x＜4时，y＜0．设点A是抛物线与x轴的一个交点，且点A 在y轴的右侧，P为抛物线上一动点．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）当△POA的面积为5时，求点P的坐标；
    （3）当cos∠OPA=
    2
    		5
    5
    时，⊙M经过点O、A、P，求过点A且与⊙M相切的直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x1，0）和B（x2，0），与y轴的正半轴交于点C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的两个根（x1＜x2），且点C的坐标为（0，3）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）请直接写出直线AC和BC的解析式；
    （3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得以PQ为一腰的△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）设直线y=kx+2k（k＞0）与线段OC交于点D，与（1）中的抛物线交于点E，精英家教网若S△CDE=S△AOE，请直接写出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（-1，0）．下列结论：
    ①a-b+c=0；
    ②b2＞4ac；
    ③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；
    ④抛物线的对称轴为x=-
    1
    4a
    ．
    其中结论正确的个数有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，且经过点（1，2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：
    ①2a-b＜0；②4a+2b+c＜0；③c-a-2＜0；④b2+8a-4ac＜0．
    其中，正确的结论的个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点在直线y=-数学公式x-1上，且仅当0＜x＜4时，y＜0．设点A是抛物线与x轴的一个交点，且点A 在y轴的右侧，P为抛物线上一动点．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）当△POA的面积为5时，求点P的坐标；
    （3）当cos∠OPA=数学公式时，⊙M经过点O、A、P，求过点A且与⊙M相切的直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x1，0）和B（x2，0），与y轴的正半轴交于点C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的两个根（x1＜x2），且点C的坐标为（0，3）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）请直接写出直线AC和BC的解析式；
    （3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得以PQ为一腰的△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）设直线y=kx+2k（k＞0）与线段OC交于点D，与（1）中的抛物线交于点E，若S△CDE=S△AOE，请直接写出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2013年3月中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点在直线y=-x-1上，且仅当0＜x＜4时，y＜0．设点A是抛物线与x轴的一个交点，且点A 在y轴的右侧，P为抛物线上一动点．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）当△POA的面积为5时，求点P的坐标；
    （3）当cos∠OPA=时，⊙M经过点O、A、P，求过点A且与⊙M相切的直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2011年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x1，0）和B（x2，0），与y轴的正半轴交于点C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的两个根（x1＜x2），且点C的坐标为（0，3）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）请直接写出直线AC和BC的解析式；
    （3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得以PQ为一腰的△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）设直线y=kx+2k（k＞0）与线段OC交于点D，与（1）中的抛物线交于点E，若S△CDE=S△AOE，请直接写出点E的坐标．

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